1.5平方差公式（1） 学案 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

1.5平方差公式导学案（第一课时） 【学习目标】1、会推导平方差公式； 2、并能运用平方差公式进行简单的运算； 3、了解平方差公式的几何背景，发展几何直观。 【学习重点】平方差公式的应用。 【学习难点】如何用平方差公式。 【导学一】课前准备 1、填空：= ； 。 2、（箭头法）计算： 3、利用多项式乘多项式的法则填空： （1）= （2） = （3）= （4）= 【导学二】探究新知 观察上面第3题算式及其运算结果,它们有什么特征？你能用字母把这个特征表示出来吗？ 要点一：总结平方差公式 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 － 要点二：观察，发现，归纳平方差公式的结构特点 左边是 个多项式相乘，并且有一项 ，另一项互为 ; 右边是乘式中两项的平方差，即( 项)2-( 项)2。 即：一 同 一 反 = 【导学三】典例分析、巩固提高 1、阅读书本P20例1，例2，仿照例题计算下列各式，看谁算得又快又好： （1） （2） （3） （4） 小结：解题技巧：找准公式中的a和b，a 号，b 号 【导学四】堂中测评 1、判断：能用平方差公式的打“√”，不能的打“×” （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4）（ ） （5） （ ） （6） （ ） 2、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 [来源:Z_xx_k.Com] （1） （2） （3） （4） 3、已知，，则 。 4、运用平方差公式计算： （1） （2） （3） （4） 【导学五】变式训练、分层提高 1、求的值，其中 2、计算： （1）[来源:Zxxk.Com] 【导学六】总结： （1） 公式中的字母a、b可以表示数，也可以市表示数的单项式、多项式。 （2） 要符合公式的结构特征才能运用平方差公式。 （3） 能否运用平方差公式，最好的判断方法是：有一项 ，另一项互为 。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$