01挑战压轴题--选择题（真题汇编+压轴特训）-2024年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编（广东卷）

01挑战压轴题（选择题） 1．（2023·广东·统考中考真题）如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点B在轴上，则的值为（   ）    A． B． C． D． 2．（2022·广东·统考中考真题）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（    ） A．2是变量 B．是变量 C．r是变量 D．C是常量 3．（2021·广东·统考中考真题）设O为坐标原点，点A、B为抛物线上的两个动点，且．连接点A、B，过O作于点C，则点C到y轴距离的最大值（    ） A． B． C． D．1 1．（2023上·福建福州·七年级校考开学考试）如图是明明乘车去植物园的活动示意图，他在（       ）区间内，乘车的路程与时间成正比例关系．    A． B． C． D． 2．（2023上·浙江杭州·九年级杭州市公益中学校考阶段练习）如图，与的关系式为（　　）    A． B． C． D． 3．（2023下·山东青岛·七年级统考期中）在年的卡塔尔世界杯中，阿根廷守门员马丁内斯表现突出，他大脚开出去的球的高度与球在空中运行时间的关系，用图象描述大致是如图中的（    ） A．   B．   C．   D．   4．（2022上·四川南充·九年级四川省南充市第九中学校考阶段练习）如图，正方形有三个顶点在抛物线上，点O是原点，顶点B在y轴上则顶点A的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．（2021上·山东德州·九年级校考期中）下列命题中，①三个点可以确定一个圆；②在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天； ③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④方程的两个实数根之和为4；⑤对于y=-x2+1，当x>1时，y随x的增大而减小．其中真命题有（　　）个 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．（2020·广东深圳·统考二模）定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点，这个矩形叫做和谐矩形．已知点P(m，n)是抛物线y＝x2+k上的和谐点，对应的和谐矩形的面积为16，则k的值可以是（    ） A．﹣12 B．0 C．4 D．16 7．（2023上·北京西城·九年级校考期中）二次函数的图象如图，将其绕顶点旋转后得到的抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 8．（2022上·广东深圳·九年级南山实验教育麒麟中学校考期中）如图，在边长为1的正方形中，E、F是边上的两个动点，且，连接与交于点G，连接交于点H，连接，下列结论：①；②平分；③；④；⑤线段的最小值是．正确的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9．（2020下·浙江杭州·八年级统考期末）如图，正方形ABCD的边长为2，Q为CD边上（异于C，D） 的一个动点，AQ交BD于点M．过M作MN⊥AQ交BC于点N，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下面结论：①AM=MN；②MP=；③△CNQ的周长为3；④BD+2BP=2BM，其中一定成立的是（    ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①④ 10．（2022下·重庆江北·八年级重庆市巴川中学校校考期中）如图，P为边长为10的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，作PF⊥CD于点F，连接EF，AP．给出以下4个结论：①AP＝EF； ②S△ABP＝S四边形BPFE；③AP＋EF的最小值是5：④若∠BAP＝60°时，则EF的长度为10﹣10，其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2024上·安徽安庆·八年级安徽省安庆市外国语学校校考期末）如图，中，，，，，若动点以的速度从点出发，沿着的方向运动，设点的运动时间为秒，连接，当是直角三角形时，t的值最多有（    ）个    A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交 AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①≌；②；③∠GDE=45°；④ DG=DE在以上4个结论中，正确的共有(         )个 A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4个 13．（2024上·山西大同·九年级校联考期末）如图，将矩形绕点顺时针旋转至矩形的位置，连接，，取，的中点，，连接，若，，则的长度为（    ） A． B． C． D． 14．（2024上·安徽阜阳·九年级统考期末）如图，是边长为1的正方形内的一个动点，且满足，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 15．（2024上·广西柳州·九年级统考期末）如图，正方形，边长，对角线、相交于点O，将直角三角板的直角顶点放在点O处，三角板两边足够长，与