7.2统计图的选用 讲义 2023-2024学年苏科版数学八年级下册

7.2统计图的选用(讲义) 教学目的: 1. 掌握条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点 2. 三种统计图的区分 3. 从统计图中获取信息 教学重难点: 1. 统计图的画法 2. 通过统计图获取所需信息 知识梳理 【知识点一】条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点 统计图能直观形象地反映出事情的发展、变化或总体与部分的关系,统计中常见的统计图有条形图、扇形图、折线图,它们各有各的特点,可以从不同的角度清楚、有效地描述数据. 1.条形统计图 (1)特点 ①用条形统计图中每个小长方形的高地表示数量的多少. ②条形统计图能清楚地表示出每个部分的具体数量. (2)缺点 ①对于条形统计图,人们习惯于条形柱的高度看相应的数量,若条形柱的高度与相应的数量不成正比,就容易给人造成错觉. ②条形统计图不能表示各部分在总体中所占的百分比 2.扇形统计图 (1)特点 ①用圆代表总体,用圆内的每一个扇形代表总体的一部分. ②扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. (2)缺点 ①在两个扇形统计图中,若一个统计图中的某一部分A所占的百分比比另一个统计图中的某一部分B所占的百分比多,这样容易造成A的数量大于B的数量的错觉. ②扇形统计图不能清楚地表明每一部分的具体数量. (3)制作扇形统计图的一般步骤 ①算出个部分数量占总体数量的百分比; ②算出表示各部分的扇形的圆心角度数(圆心角度数=360 X百分比); ③取适当的半径画一个圆,再按上面算出的圆心角度数在圆里画出各个扇形; ④分别在每个扇形中标明对应部分的名称和所占的百分比(最好用不同的颜色或条纹把各个扇形区分开来). 3.折线统计图 (1)特点 ①每个点代表数据的大小,用折线的起伏表示数量的增减变化. ②折线统计图能清楚的反映数据的变化趋势. (2)缺点 ①对于折线统计图,若横坐标被“压缩”,纵坐标被“放大”,就会显得数量的变化速度加快;若纵坐标被“放大”,纵坐标被“压缩”,就会显得数量的变化速度减慢. ②折线统计图不能表示各部分在总体中所占的百分比. 典型例题 【例1】“双减”政策实施后,某校为了解八年级学生每天的作业完成时间的变化情况,最适合采用下列哪种统计图来进行描述( ) A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上三种统计图都可以 【例2】某次数学测验,抽取部分同学的成绩(得分为整数),整理制成统计表如下,根据表中信息,下列描述不正确 的是 分数段 人数 4 10 18 12 6 A.抽样的学生共有50人 B.估计这次测试的及格率在左右 C.估计优秀率分以上)在左右 D.这一分数段的频率为10 【例3】高尔基说:“书,是人类进步的阶梯”.阅读可以丰富知识,拓展视野,充实生活,给我们带来愉快.英才中学计划在各班设立图书角,为合理搭配各类书籍,学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题,对全校学生进行抽样调查,收集整理喜爱的书籍类型(A.科普,B.文学,C.体育,D.其他)数据后,绘制出两幅不完整的统计图: 小亮根据这两幅不完整的统计图得出以下五个结论:①样本容量为400 ;②类型B的人数为120人;③类型C所占百分比为;④类型C所对应的扇形的圆心角为126 ; ⑤类型D的人数是类型B的人数的.你判断一下小亮结论中错误的是_ . (请填写序号) 【例4】以下是某网络书店1-4月份关于图书销售情况的两个统计图: (1)求1月份该网络书店绘本类图书的销售额; (2)若已知4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同,请补全条形统计图①; (3)有以下两个结论:①该书店第一季度的销售总额为182万元;②该书店1-2月份绘本类图书销售额的月增长率为21%.请你判断以上两个结论是否正确,并选择一个结论说明理由. 举一反三 题型一:条形统计图的运用 【变式1】某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试,张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷,将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级,并绘制成如图所示的条形统计图.若该校学生共有2000人,则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为 A.1100 B.1000 C.900 D.110 【变式2】如图所示是某单位考核情况条形统计图(、、三个等级),则下面的回答正确的是( ) A.等级人最少,占总数的 B.该单位共有120人 C.等级人比等级人多 D.等级人最多,占总人数的 【变式3】某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛,结果统计如下: 人数 每人所作标本数 根据表中提供的信息,回答下列问题: (1)该组共有学生多少人? (2)制作标本数在个及以上的人数在全组人数中所占比例? (3)平均每人制作多少个标本? (4)补全条形统计图. 题型二:扇形统计图的运用 【变式1】某校学生到校方式情况统计图,若该校步