专题05 竖直平面内的圆周运动问题--2023-2024学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第二册）

第五章　抛体运动 专题05：竖直平面内的圆周运动问题 题组一　拱形桥、凹形路面模型 1.(2023江苏镇江实验高中月考)如图所示，甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车情景，甲、乙两图的过山车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的过山车在轨道的内侧做圆周运动，过山车上有安全锁(由三个轮子组成)，把过山车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R，重力加速度为g，下列说法正确的是 (　 　) 　　 　　 A.甲图中，当过山车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力 B.乙图中，当过山车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力 C.丙图中，当过山车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅可能给人向下的力 D.丁图中，过山车过最高点的最小速度为 2.(2023广东实验中学期中)某段路面由两个半径相同的圆弧相切组成，某同学乘坐的汽车(视为质点)以不变的速率通过这段路面，在通过凸形路面最高点B时，汽车对路面的压力大小为其所受重力的。已知汽车及车上人的总质量为m，圆弧路面的半径为R，重力加速度大小为g，下列说法正确的是 (　 　) A.汽车的速率为 B.汽车的速率为 C.汽车通过凹形路面最低点A时，对路面的压力大小为 D.汽车通过凹形路面最低点A时，对路面的压力大小为 题组二　轻绳模型 3.(2023江苏连云港四校期中联考)如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，已知重力加速度为g，则下列说法中正确的是 (　 　) A.小球在圆周最高点时的向心力一定是重力 B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C.若小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为 D.小球过最低点时绳子的拉力有可能小于小球的重力 4.(2023北京朝阳六校联考)如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动，滚筒上有很多漏水孔，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。某一阶段，如果认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，已知滚筒半径为R，取重力加速度为g，那么下列说法正确的是 (　 　) A.衣物转动到最高点时水滴更容易被甩出 B.脱水过程中滚筒对衣物作用力始终指向圆心 C.脱水过程中滚筒对衣物的摩擦力始终充当向心力 D.为了保证衣物在脱水过程中能做完整的圆周运动，滚筒转动的角速度至少为 5.(2022浙江温州期末)激光高速特技车(以下简称小车)依靠强磁电机提供动力，能以很大的速度在空心球体中运动。如图甲所示，某同学将鱼缸固定在示数已调零的台秤上，打开小车开关，使小车在竖直面内做半径为r=0.064 m的匀速圆周运动。已知鱼缸的质量M=0.90 kg，小车的质量m=0.01 kg，重力加速度g=10 m/s2，不考虑空气阻力等影响，运动模型如图乙所示。 (1)求小车恰能过最高点A时的速度大小v1和此时台秤的示数F1； (2)若小车在最高点A时，台秤的示数为F2=5.5 N，求此时小车速度大小v2。 　　 题组三　轻杆模型 6.(2022江苏南京大厂中学测试)如图甲所示，长为R的轻杆一端固定一个小球，小球在竖直平面内绕轻杆的另一端O做圆周运动，小球到达最高点时受到杆的弹力F与速度的二次方v2的关系如图乙所示，则 (　 　) 　　　 A.小球到达最高点的速度不可能为0 B.当地的重力加速度大小为 C.v2<b时，小球受到的弹力方向竖直向下 D.v2=c时，小球受到的弹力方向竖直向下 7.(2022江苏南京雨花台中学月考)如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示。质量为M、半径为R的铁质圆轨道用支架固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转。陀螺的磁芯质量为m，其余部分质量不计。陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向，大小恒为6mg，g为重力加速度。不计摩擦和空气阻力。 (1)若陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为，求此时轨道对陀螺的弹力大小。 (2)要使陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，求陀螺通过最低点时的最大速度。 (3)若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时速度为，求固定支架对轨道的作用力大小。 答案全解全析 第六章　圆周运动 专题强化练5　竖直平面内的圆周运动问题 1.B　在题图甲中，当过山车通过轨道最高点的速度比较小时，根据牛顿第二定律得mg-N=m，即座椅给人施加向上的力；当过山车通过轨道最高点的速度比较大时，有mg+F=m，即座椅给人施加向下的力，A错误；在题图乙、丙中，过山车通过轨道的最低点时，人做圆周运动的向心力竖直向上，重力竖直向下，则座椅给人的作用力竖直向上，故B正确，C错误；在题图丁中，由于过山车有安全锁，可知过山车在最高点的最小速度为零，故D错误。 2.B　汽车在B点时，由重力和支持力的合力提供向心力，有mg-mg=，解得v=，A错