专题04 水平面内圆周运动的临界问题--2023-2024学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第二册）

第五章　抛体运动 专题04：水平面内圆周运动的临界问题 题组一　以弹力改变为临界条件 1.(2023广东深圳红岭中学期中)传统吹糖技艺为我们展现了中国非物质文化遗产的独特魅力，向人们生动传述着不朽的民间手艺与文化记忆。其中，甩糖是中国传统糖塑的重要表现形式之一，可简化成如图的模型，糖丝AC、BC可视为细线，其一端系在竖直杆上，另一端共同系着质量为m的麦芽糖。当系统绕竖直杆以角速度ω水平旋转时，两根细线均处于伸直状态，忽略空气阻力。下列说法正确的是 (　 　) A.麦芽糖一定受到三个力作用 B.麦芽糖可能受两个力作用 C.增大角速度，糖丝AC的拉力减小，BC的拉力增大 D.增大角速度，糖丝AC的拉力增大，BC的拉力减小 2.(2023河北石家庄月考)如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点O的上方h处(A点)固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长l大于h，转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动。当转动的角速度ω逐渐增大时，下列说法正确的是 (　 　) A.小球始终受三个力的作用 B.细绳上的拉力始终保持不变 C.要使球不离开水平面，结合l cos θ=h得到角速度的最大值为 D.角速度ω逐渐增大，球可以上升到高度h以上 3.(2023江苏常州高级中学月考)一光滑圆锥固定在水平地面上，其圆锥角为74°，圆锥底面的圆心为O'。用一根长为0.5 m的轻绳一端系一质量为0.1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在光滑圆锥顶上O点，O点距地面的高度为0.75 m，如图所示，如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动。(取重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8) (1)小球的角速度不断缓慢增大，求小球恰离开圆锥表面时的角速度和此时轻绳的拉力； (2)当小球的角速度为2 rad/s时，求轻绳中的拉力大小； (3)逐渐增大小球的角速度，若轻绳受力为 N时会被拉断，求当轻绳断裂后小球落地点与O'点间的距离。 题组二　以最大静摩擦力为临界条件 4.(2023江西赣州期中)某试车场的环形道路部分如图所示，该试车场的最大设计车速为250 km/h，被测试汽车的质量为1.2×103 kg，道路两边的高度差达到5米多。图中汽车所处位置的曲率半径(圆周运动的半径)为120 m，汽车在水平面内做匀速圆周运动，路面与水平面的夹角为37°，路面与汽车轮胎间的动摩擦因数为0.7，忽略空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。下列说法正确的是 (　 　) A.若汽车相对路面没有侧向运动的趋势，则汽车的速度大小为30 m/s B.若汽车相对路面没有侧向运动的趋势，则汽车的速度大小为20 m/s C.若汽车的速度大小为40 m/s，则汽车受到路面的摩擦力大小为2×104 N D.若汽车的速度大小为40 m/s，则汽车受到路面的摩擦力大小为5.6×103 N 5.(2023山东青岛第十九中学月考)在水平转台上放一个质量M=2 kg的木块，它与转台间的最大静摩擦力fmax=6.0 N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O(孔光滑)，另一端悬挂一个质量m=1.0 kg的物体，当转台以角速度ω=5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可能是(重力加速度g取10 m/s2，木块和物体均可视为质点) (　 　) A.0.04 m　　　　B.0.23 m　　　　C.0.34 m　　　　D.0.47 m 6.(2023山东济宁期中)如图所示，水平转盘上叠放着质量均为1 kg的A、B两个物块，B物块用长为0.25 m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计。细线能承受的最大拉力为8 N，B与转盘间的动摩擦因数为μ1=0.1，A、B间的动摩擦因数为μ2=0.4，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。转盘可绕竖直中心轴转动，转盘静止时，细线刚好伸直，力传感器的读数为零(重力加速度g取10 m/s2)。根据以上信息，下列说法正确的是 (　 　) A.A物块随转盘做圆周运动的向心力由细线的拉力、B对A的摩擦力的合力提供 B.转盘的角速度为4 rad/s时，细线刚好有拉力 C.A物块刚要脱离B物块时转盘的角速度为4 rad/s D.转盘的角速度大于4 rad/s时细线将被拉断 7.(2023湖北武汉部分重点高中联考)如图所示，半径为2r的水平圆盘距地面的高度为h=，质量mA=4m与mB=m的A、B两个物块均可看成质点，用一根不可伸长的轻绳连在一起，轻绳经过圆盘圆心，长3r。A和B一起随圆盘绕竖直中心轴OO'转动(O'为圆盘圆心沿竖直方向在地面的投影)，转动的角速度ω从零开始缓慢增大，直到有物块相对