第26章二次函数单元测试卷2023-2024学年华东师大版九年级数学下册

华东师大版九年级数学下册第26章二次函数单元测试卷 一、单选题 1．将抛物线y=x2-2x+3向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的表达式为（　　） A．y=(x-1)2+5 B．y=(x-3)2+5 C．y=(x+2)2+6 D．y=(x-4)2+6 2．抛物线y＝2x2﹣1的对称轴是（　　） A．直线x＝﹣1 B．直线 C．x轴 D．y轴 3．将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，所得的抛物线为（　　） A． B． C． D． 4．二次函数的图象的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 5．抛物线 的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 6．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和反比例函数 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（) A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3） 8．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2 ＞ 4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a ＜ b．其中正确结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论： ①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣ ；④4ac﹣b2＞8a； 其中正确的结论是（　　） A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 10．二次函数的部分图像如图，图像过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④；⑤当时，的值随值的增大而增大．其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．将抛物线 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式是　 　. 12．已知二次函数． （1）二次函数图象的对称轴是直线　 　 ． （2）当时，函数有最小值，则的值是　 　 ． 13．某游乐园要建造一个直径为20m的圆形喷水池，使喷水刚好落在水池边缘，计划在喷水池的周边安装一圈喷水头，使喷出的水柱距池中心4m处达到最高，高度为6m.以水平方向为轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系如图.若要在喷水池中心的正上方设计挡板（AB，AC），使各方向喷出的水柱擦挡板后，汇合于喷水池中心装饰物M处，挡板AB所在直线的表达式为y=x+n，则抛物线l的表达式为　 　，n的值为　 　. 14．某宾馆共有80间客房.宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y＝ x﹣42（x≥168）.若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为　 　元. 三、解答题 15．某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的.在销售过程中发现：当销售单价为35元时，每天可售出350件，若销售单价每提高5元，则每天销售量减少50件.设销售单价为元（销售单价不低于35元） （1）当这种儿童玩具以每件最高价出售时，每天的销售量为多少件？ （2）求这种儿童玩具每天获得的利润（元）与销售单价（元）之间的函数解析式； （3）当销售单价为多少元时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少元？ 16．已知抛物线 经过点 ，若点 ， （ ）都在该抛物线上，试比较 与 的大小. 17．已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y=ax2+bx+3的y与x的部分对应值如下表： x … ﹣1 0 1 3 4 … y … 8 0 0 … （1）抛物线的对称轴是多少，点A，B的坐标是什么？ （2）求二次函数y=ax2+bx+3的解析式； （3）已知点M（m，n）在抛物线y=ax2+bx+3上，设△BAM的面积为S，求S与m的函数关系式、画出函数图象．并利用函数图象说明S是否存在最大值，为什么？ 18．春节期间，物价局规定花生油的最低价格为4.1元/kg，最高价格为4.5元/kg，小王按4.1元/kg购入，若原价出售，则每天平均可卖出200kg