精品解析：湖南省衡阳市衡东县草市中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

八年级上学期第一次月考数学 一、选择题（每题3分，共计36分） 1. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 在实数0，π，，，，中，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下列结论正确的是（　　） A. 64立方根是±4 B. 1的平方根是1 C. 算术平方根等于它本身的数只有0 D. ＝﹣ 6. 若一个长方体的长、宽、高分别是，和，则它的体积是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A. （2a＋b）（2b﹣a） B. （﹣a﹣2b）（﹣a＋2b） C. （2a﹣3b）（﹣2a＋3b） D. （）（﹣） 8. 若，，则的值为（　　） A. 14 B. 7 C. 6 D. 3 9. 如果（x+1）（3x+a）的乘积中不含x的一次项，则a为（　　） A. 3 B. ﹣3 C. D. ﹣ 10. 已知关于的二次三项式是完全平方式，则实数的值为（ ）． A. 2 B. C. 4 D. 11. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是30，则阴影部分的面积是（ ） A. 15 B. 10 C. 30 D. 20 二、填空题（每题3分，共计18分） 13. 的平方根是_____． 14. 已知正实数平方根是与，那么____________． 15. 计算____． 16. 已知3x﹣3•9x＝272，则x的值是 ___． 17. 已知，则____________． 18. 大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ）,它可以解释二项式和乘方规律，观察下列等式（Ⅱ） 根据前面各式规律，则的展开式中第4项是_________________． 三、解答题（共计66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 把下列各数分别填入相应的横线上． 、、0、、、、、、、（每两个1之间依次多一个0）． （1）整数：___________________． （2）分数：___________________． （3）无理数：_________________． （4）负数：____________________． 22. 已知． （1）已知x的算术平方根为3，求a的值； （2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数． 23. 在计算时，甲错把看成了6，得到结果；乙错把看成了，得到结果．你能正确计算吗？（、都是常数） 24. 已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2=x（x+7）时． （1）求多项式A． （2）若2x2+3x+l=0，求多项式A值． 25. 把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法通常被称为配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用． 例如：若代数式M＝a2﹣2ab+2b2﹣2b+2，利用配方法求M的最小值：a2﹣2ab+2b2﹣2b+2＝a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1＝（a﹣b）2+（b﹣1）2+1． ∵（a﹣b）2≥0，（b﹣1）2≥0， ∴当a＝b＝1时，代数式M有最小值1． 请根据上述材料解决下列问题： （1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+4a+　 　； （2）若代数式M＝+2a+1，求M的最小值； （3）已知a2+2b2+4c2﹣2ab﹣2b﹣4c+2＝0，求代数式a+b+c的值． 26. 如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形． （1）图2中的阴影正方形边长表示正确的序号为　 　； ①a+b；②b﹣a；③（a+b）（b﹣a）． （2）由图2可以直接写出（a+b）2，（b﹣a）2，ab之间的一个等量关系是　 　； （3）根据（2）中的结论，解决下列问题： ①若m﹣n＝8，mn＝20，求m+n的值； ②两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x，y，若x2+y2＝12，BE＝3，直接写出图中阴影部分面积的平方． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级上学期第一次月考数学 一、选择题（每题3分，共计36分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据算术平方根、立方根、二次根式的性质等知识点分别求解判断即可． 【详解】解：A、，故此选项错误，不符合题意