1.6完全平方公式练习2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版数学七年级下册1.6完全平方公式练习 1、 选择题 1、计算（a+b）2的结果是（　　） A．a2+b2 B．a2+2ab+b2 C．a2+2ab D．b2+ab+b2 2、计算（2x﹣3y）2的结果是（　　） A．4x2﹣9y2 B．4x2﹣6xy+9y2 C．4x2+6xy+9y2 D．4x2﹣12xy+9y2 3、计算（﹣x﹣y）2的正确结果是（　　） A．﹣x2﹣y2 B．x2+y2 C．x2+2xy+y2 D．﹣x2﹣2xy﹣y2 4、下列各式中，能用完全平方公式计算的是（　　） A．（a﹣b）（﹣b﹣a） B．（﹣n2﹣m2）（m2+n2） C． D．（2x﹣3y）（2x+3y） 5、下列计算正确的是（　　） A．（a+3）2＝a2+9 B．（x﹣9y）2＝x2﹣18xy+9y2 C．（2a+3）2＝4a2+6a+9 D．（﹣x+y）2＝x2﹣2xy+y2 6、计算（x﹣y）2﹣（x+y）2的结果是（　　） A．0 B．﹣2xy C．4xy D．﹣4xy 7、已知a2+b2＝12，且ab＝﹣3，那么代数式（a+b）2的值是（　　） A．6 B．18 C．3 D．12 8、设（x+2y）2＝（x﹣2y）2+M，则M等于（　　） A．4xy B．8xy C．2xy D．﹣4xy 9、如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab 10、已知（m﹣n）2＝10，（m+n）2＝2，则mn的值为（　　） A．10 B．﹣6 C．﹣2 D．2 2、 填空题 11、（2x﹣1）2＝　　 12、若（x+6）2＝x2+kx+36，那么k的值是 　　 13、若m＝2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是　　 14、若一个正方形的边长增加2cm，则面积相应增加了32cm2，那么这个正方形的边长为_____cm 15、已知a﹣b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为　　 3、 解答题 16、 计算： （1）（2a+3b）2 （2） （3）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1） （4）（2a+b）2﹣（2a﹣b）2 17、 利用完全平方公式计算： （1）9992 （2）1022 18、计算x（x﹣2y）﹣（x+y）2，小颖同学的计算过程如下： 解：原式＝x2﹣2xy﹣x2+y2 ＝y2 请你判断小颖的计算有没有正确，如果不正确，请你写出正确的计算过程． 19、如图①所示，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）你认为图②中的阴影部分正方形的边长等于 　　； （2）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？ （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a﹣b＝6，ab＝5，求（a+b）2． 20、已知：x+y＝3，xy＝1，试求： （1）x2+y2的值； （2）（x﹣y）2的值 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年北师大版数学七年级下册1.6完全平方公式练习 参考答案 1-10 BDCBD DABBC 10、解：（m﹣n）2＝m2+n2﹣2mn＝10 ① （m+n）2＝m2+n2+2mn＝2② ②﹣①得4mn＝﹣8 ∴mn＝﹣2 选C 11-15 4x2﹣4x+1 12 1 7 13 14、解：设这个正方形的边长为xcm 由题意得，（x+2）2﹣x2＝32 x2+4x+4﹣x2＝32 解得x＝7 15、 解：a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝32+2×2＝13 16、（1）解：原式＝4a2+9b2+12ab （2）解：原式＝m2+16+4m （3）解：原式＝x2+4x+4﹣x2+1 ＝4x+5 （4）解：原式＝4a2+4ab+b2﹣（4a2﹣4ab+b2) ＝4a2+4ab+b2﹣4a2+4ab﹣b2 ＝8ab 17、（1）解：原式＝（1000﹣1）2 ＝1000000﹣2000+1 ＝998001 （2）解：原式＝（100+2）2 ＝10000+400+4 ＝10404 18、解：小颖同学的计算错误 正解为：解：原式＝x2﹣2xy﹣（x2+2xy+y2） ＝x2﹣2xy﹣x2﹣2xy﹣y2 ＝﹣4xy﹣y2 19、解：（1）m﹣n （2）（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn； （3）（a+