专题06 阅读材料（填空题）-2024年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（重庆专用）

二轮复习2023-2024年中考数学重要考点 名校模拟题分类汇编专题06 ——阅读材料（填空题）（重庆专用） 1．（2023上·重庆铜梁·九年级重庆市巴川中学校校考期末）两位数和两位数，它们各个数位上的数字都不为，将数任意一个数位上的数字作为一个新的两位数的十位数字，将数任意一个数位上的数字作为该新的两位数的个位数字，按照这种方式产生的所有新的两位数的和记为，例如：． （1）的值为 ； （2）若一个两位数，两位数（，，，是整数），交换两位数的十位数字和个位数字得到新数，当与的个位数字的倍的和能被整除时，称这样的两个数和为“幸福数对”，则所有“幸福数对”中的最小值是 ． 2．（2024上·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考期末）一个四位正整数M，如果千位数字与十位数字之和的两倍等于百位数字与个位数字之和，则称M为“共进退数”，并规定等于M的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之和，等于M的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之差，如果，那么M各数位上的数字之和为 ；有一个四位正整数(，，，且为整数)是一个“共进退数”，且是一个平方数，是一个整数，则满足条件的数N是 ． 3．（2024上·重庆沙坪坝·九年级重庆一中校考期末）若一个四位自然数的千位数字与个位数字之和恰好是的百位数字与十位数字之和的2倍，则称这个四位数为“好数”．一个“好数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记．若为整数，是4的倍数，则 ；所有满足条件的的最大值和最小值的差为 ． 4．（2024上·重庆沙坪坝·九年级重庆南开中学校考期末）各数位上的数字均不相等的两位数称为好数，是由两个好数组成的有序数对，将的各位数字中最大的数作为千位数字，将的各位数字中最小的数作为百位数字，将的各位数字中最小的数作为十位数字，将的各位数字中最大的数作为个位数字，这样构成了一个新的四位数，称为的衍生数，若此时（其中，，，为整数，，，，），记．则的衍生数为 ；若的衍生数为，的衍生数为，其中，（、为整数，，，），且，则 ． 5．（2023上·重庆·九年级重庆市松树桥中学校校考期中）一个两位数M，若将十位数字2倍的平方与个位数字的平方的差记为数N，当时，我们把N放在M的右边将所构成的新数叫做M的“叠加数”．例如：，，则47的“叠加数”为；，，则26没有“叠加数”．那么34的“叠加数”是 ．若两位数（，，且a、b均为整数）有“叠加数”，且能被13整除，则满足条件的两位数M的“叠加数”为 ． 6．（2024上·重庆北碚·九年级西南大学附中校考期末）任意一个大于2的正整数m都可以表示为：（p、q是正整数），在m的所有这种表示中，如果最小时，规定：．例如：21可以表示为：，∵，∴，则 ；若一个正整数（，x、y均为整数），且与其各个数位上的数字之和能被7整除，则满足条件的数中的最大值是 ． 7．（2023上·重庆九龙坡·九年级重庆市育才中学校考期中）对于一个四位正整数q，如果满足各个数位上的数字互不相同且均不为零，它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，那么称这个数q为“和平数”．在“和平数”q中，从千位数字开始顺次取出三个数字依次作为百位数字、十位数字和个位数字构成一个三位数，共形成四个三位数，再把这四个三位数的和与的商记为F（q）．例如：， ，由此 ．若s，t都是“和平数”，其中， ，（x，y，m，n都是整数，且），规定，当是一个完全平方数时，k的最小值为 ． 8．（2024上·重庆九龙坡·九年级重庆市育才中学校考期末）一个各数位上的数字不完全相同且均不为0的四位正整数，若满足千位数字与个位数字相等，百位数字与十位数字相等，则称这样的四位数为“翻折数”，将“翻折数”M的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调得到一个新的“翻折数”记为，记，例如：当时，，则．若“翻折数”，满足能被5整除，则A的最小值是 ；在能被5整除情况下，对于“翻折数”有成立，且k为正整数，则的最大值是 ． 9．（2023上·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考期末）对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：，∵，，∴5321是个“三生有幸数”；又如，∵，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是 ．若将N的千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作，例如：，其“反序数”．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设