精品解析：2023年广东省肇庆市鼎湖区中考一模数学试题

2023年初中毕业生学业水平调研测试 九年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 5的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 2021年2月《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》正式发布．《意见》确定的目标任务为，2021年，农业供给侧结构性改革深入推进，粮食播种面积保持稳定、产量达到1 300 000 000 000斤以上，农民收入增长继续快于城镇居民，脱贫攻坚成果持续巩固．其中数据1 300 000 000 000用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示几何体的俯视图是（    ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. a2+a3＝a5 B. （a3）2＝a5 C. a2×a3＝a5 D. （a2）3＝a5 5. 如图，直线，直线与、分别相交于A、C两点，交于点B，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 一次团史知识竞赛，某小组6名同学成绩统计如图（有三个数据被遮盖），则众数与中位数是（　　） 组员 A B C D E F 平均成绩 众数 中位数 得分 77 81 ■ 80 82 79 80 ■ ■ A. 81，81 B. 80，81 C. 81，80.5 D. 80，81.5 7. 若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. －1 8. 如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，点D不在格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D，则的正切值是（ ） A B. C. D. 9. 如图，等边三角形中，将边逐渐变成以为半径的，其他两边的长度不变，则的度数大小由60变为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，，垂足为点，动点从点出发沿方向以的速度匀速运动到点，同时动点从点出发沿射线方向以的速度匀速运动．当点停止运动时，点也随之停止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象能大致反映与之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 单项式的系数为______． 12. 因式分解： ________________． 13. 不等式组的整数解是_____． 14. 如图，某地修建高速公路，要从地向地修一条隧道（点在同一水平面上）.为了测量两地之间的距离，一架直升飞机从地出发，垂直上升900米到达处，在处观察地的俯角为30°，则两地之间的距离为__________． 15. 如图，正方形的边长为1，点E是上一动点（不与点B，C重合），过点E作交正方形外角的平分线于点F，交于点G，连接．下列结论：①；②；③；④的面积的最大值为．其中正确的是 ___________．（填写正确结论的序号） 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 先化简：，再从，，中选取一个合适的数作为的值代入求值． 18. 如图，是对角线． （1）尺规作图（请用铅笔）：作线段的垂直平分线，交，，分别于E，O，F，连接，（保留作图痕迹，不写作法）． （2）试判断四边形的形状并说明理由． 19. 2022年3月22日至28日是第三十五届“中国水周”，在此期间，某校举行了主题“为推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 频率 15 0.1 a 0.2 45 b 60 c （1）表中___________，___________，___________； （2）请补全频数分布直方图： （3）若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率． 20. 如图，正比例函数与反比例函数交于点，且与反比例函数交于点，且， （1）求的点坐标及的值； （2）点分别为、上两动点，且 ①试说明：在运动过程中，始终存在； ②点为中点，点为的中点，当的面积为时，求点的坐标． 21. 随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定购进A、B两种羽毛球拍进行销售，已知每副A种球拍的进价比每副B种球拍贵20