精品解析：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题

喀什市普通高中质量监测 高二年级数学 （时间：120分钟，满分：150分） 一、单选题（每小题5分，共60分） 1. 现有件不同款式上衣和条不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数为（ ） A. B. C. 72 D. 60 2. 已知函数，则曲线在点处的切线的斜率是（ ） A. B. 1 C. D. 3. 4名男生2名女生排成一排，要求两名女生排在一起排法总数为（ ） A. 48 B. 96 C. 120 D. 240 4. 已知，下列排列组合公式中，不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道，要求4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 6. 下面给出的四个随机变量中是离散型随机变量的为（ ） ①高速公路上某收费站在半小时内经过的车辆数； ②一个沿直线进行随机运动的质点离坐标原点的距离； ③某同学射击3次，命中的次数； ④某电子元件的寿命； A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 7. 已知的展开式中只有第6项的系数最大，则正整数n的值为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 8. 函数的导函数的图象如图所示，则（ ） A. 为函数的零点 B. 为函数的极大值点 C. 函数在上单调递减 D. 是函数最小值 9. 将5名核酸检测工作志愿者分配到防疫测温､信息登记､维持秩序､现场指引4个岗位，每名志愿者只分配1个岗位，每个岗位至少分配1名志愿者，则不同分配方案共有（ ） A 120种 B. 240种 C. 360种 D. 480种 10. 某医用口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩三种产品，三种产品的生产比例如图所示，且三种产品中绑带式口罩的比例分别为90%，50%，40%．若从该厂生产的口罩中任选一个，则选到绑带式口罩的概率为（ ） A. 0.23 B. 0.47 C. 0.53 D. 0.77 11. 设，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知f(x)＝x3＋(a－1)x2＋x＋1没有极值，则实数a的取值范围是（ ） A. [0，1] B. (－∞，0]∪[1，＋∞) C. [0，2] D. (－∞，0]∪[2，＋∞) 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 甲乙丙丁戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻的不同排列方式有______种. 14. 已知是函数的导函数，则______________. 15. 的展开式中的系数为________________（用数字作答）． 16. 一个盒子中装有8个小球，红球有3个，白球有5个，每次从袋子不放回地抽取1个小球，则在第一次抽取的球是红球的条件下，第二次抽取的球为白球的概率为_________. 三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分） 17. 求下列函数的导数． （1）； （2）； 18. 从3名男生和名女生中任选2人参加比赛． ①求所选2人都是男生的概率; ②求所选2人恰有1名女生的概率; ③求所选2人中至少有1名女生的概率 19. 医学上发现，某种病毒侵入人体后，人的体温会升高．记病毒侵入后人体的平均体温为（摄氏度）．医学统计发现，X的分布列如下． X 37 38 39 40 P 0.1 0.5 0.3 0.1 （1）求出，； （2）已知人体体温为时，相当于，求，． 20. 3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方法数. （1）选5名同学排成一排： （2）全体站成一排，甲、乙不在两端： （3）全体站成一排，男生站在一起、女生站在一起； （4）全体站成一排，男生彼此不相邻； 21. 端午节吃粽子是我国传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，白粽8个，这两种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个． （1）求既有豆沙粽又有白粽的概率； （2）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望． 22. 已知函数． （1）求函数的单调区间． （2）若对恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 喀什市普通高中质量监测 高二年级数学 （时间：120分钟，满分：150分） 一、单选题（每小题5分，共60分） 1. 现有件不同款式的上衣和条不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数为（ ） A. B. C. 72 D. 60 【答案】B 【解析】 【分析】先确定上衣的种数，再确定长裤的种数，最后根据分步乘法原理即可得出答案. 【详解