精品解析：安徽省六安第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

六安二中河西校区2023年秋学期高一级期末考试 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分､在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数的定义域与值域相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 若函数的一个正零点用二分法计算，零点附近函数值的参考数据如下：，，，，，，那么方程的一个近似根（精确度）为（ ） A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 4. 下列结论表述正确的是（ ） A. 若，则恒成立 B. 若，则恒成立 C. 若，，则成立 D. 函数的最小值为3 5. 下列函数中最小正周期为，且在区间上单调递减是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是定义在R上的增函数，那么a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若 ，则 A. B. C. 1 D. 8. 已知是定义在上的奇函数，若对任意，均有且，则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法中，正确的选项是（ ） A. 集合的子集个数为8个 B. 函数与是同一函数 C. 若定义在上的函数满足，则为增函数 D. 若，则 10. 已知，则下列结论中正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列命题中正确的是（ ） A. 若幂函数的图像过点，则 B. 若函数在R上单调递增，则的取值范围是 C. 已知，，且，则的最小值为 D. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则的解析式为 12. 已知函数，则下列选项正确的是（ ） A. 函数的值域为 B. 方程有两个不等实数解 C. 不等式解集为 D. 关于的方程的解的个数可能为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共0分，答案需填最简形式 13. 命题：“，”的否定为______. 14. ______. 15. 已知，则______． 16. 利用函数图像可知在内有______个解． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合. （1）当时，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，当时，求的值域. 19. 已知函数． （1）若关于x的不等式的解集为，求a，b的值； （2）当时，解关于x的不等式． 20. 已知函数（为常数） （1）若时，，求的值. （2）当为奇函数时，对任意，使得不等式恒成立，求实数的取值范围. 21. 已知幂函数在上单调递减． （1）求m的值并写出的解析式； （2）试判断是否存在，使得函数在上的值域为？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由． 22. 如图，在矩形中，点为的中点，分别为线段上的点，且． （1）若的周长为，求的解析式及的取值范围； （2）求的最值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六安二中河西校区2023年秋学期高一级期末考试 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分､在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，由集合与元素的关系以及集合与集合的关系，即可得到结果. 【详解】，故A错误； ，故B错误； 是的子集，所以，故C正确； 含有一个元素，所以是的真子集，故D错误； 故选：C 2. 下列函数的定义域与值域相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出各函数的定义域和值域，逐一判断即可. 【详解】函数的定义域和值域都为R，A正确； 的定义域为，值域为，B错误； 的定义域为R，值域为，C错误； 的定义域为R，值域为，D错误. 故选：A 3. 若函数的一个正零点用二分法计算，零点附近函数值的参考数据如下：，，，，，，那么方程的一个近似根（精确度）为（ ） A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 【答案】C 【解析】 【分析】由参考数据可得，区间满足题干要求精确到，结合选项可得答案. 【详解】因为，所以不必考虑端点； 因为，所以不必考虑端点和； 因为，，所以，所以函数在内有零点， 因为，所以满足精确度0.1； 所以方程