命题点4 概率-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本优质课件PPT

第八章 统计与概率 命题点4 概率 山东数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 事件的判断 1.[2023营口]下列事件是必然事件的是( ) A. 四边形内角和是 B. 校园排球比赛，九年一班获得冠军 C. 掷一枚硬币时，正面朝上 D. 打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况 √ 2 2.[2023武汉]掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是( ) A. 点数的和为1 B. 点数的和为6 C. 点数的和大于12 D. 点数的和小于13 √ 3 3.[2023贵州]在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”， 2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球（除标记外其他都相同）放入盒中， 小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述 正确的是( ) A. 摸出“北斗”小球的可能性最大 B. 摸出“天眼”小球的可能性最大 C. 摸出“高铁”小球的可能性最大 D. 摸出三种小球的可能性相同 √ 4 考向2 频率估计概率 4.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同. 小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的 个数最有可能是( ) A. 6 B. 8 C. 12 D. 15 √ 5 5.[2023兰州]某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如下表： 累计 抛掷 次数 50 100 200 300 500 1 000 2 000 3 000 5 000 盖面 朝上 次数 28 54 106 158 264 527 1 056 1 587 2 650 盖面 朝上 频率 6 下面有三个推断： ①通过上述实验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的； ②第2 000次实验的结果一定是“盖面朝上”； ③随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53. 其中正确的是______.（填序号） ①③ 【解析】 ①通过上述实验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是 质地均匀的，故正确；②第2 000次实验的结果不一定是“盖面朝上”，故 错误；③随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近 ，故正确. 7 考向3 简单概率 6.[2022威海3题3分]一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球和4个黄 球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 ( ) A. B. C. D. √ 8 7.[2023济南12题4分]围棋起源于中国，棋子分黑白两色.一个不透明的盒子 中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸 出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是 ，则盒中棋子的总个数是____个. 12 9 第8题图 8.[2022济南14题4分]如果小球在如图所示的地板上自由地 滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影 区域的概率是_ _. 10 9.[2023安徽]如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1， 则称该三位数为“平稳数”.用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字 的三位数，恰好是“平稳数”的概率为( ) A. B. C. D. √ 11 第10题图 10.[2023烟台8题3分]如图，在正方形中，阴影部分是以正方 形的顶点及其对称中心为圆心，以正方形边长的一半为半径 作弧形成的封闭图形.将一个小球在该正方形内自由滚动，小 球随机地停在正方形内的某一点上.若小球停在阴影部分的概 率为 ，停在空白部分的概率为 ，则 与 的大小关系 为( ) A. B. C. D. 无法判断 √ 12 第10题解图 【解析】 如解图，令正方形的边长为 ，则空白部分的 面积为 ，阴影部分的面积为 ， 小球停在阴影部分的 概率 停在空白部分的概率 . 13 考向4 组合概率 考法1 放回型、两组各取一 11.[2023绥化]在4张完全相同的卡片上，分别标出1，2，3，4.从中随机抽 取1张后，放回再混合在一起.再随机抽取一张，那么第二次抽取卡片上的 数字能够整除第一次抽取卡片上的数字的概率是_ _. 14 【解析】 画树状图如解图，共有16种等可能的结果，其中第二次抽取卡 片上的数字能够整除第一次抽取卡片上的数字的结果有8种， 第二次抽 取卡片上的数字能够整除第一次抽取卡片上的数字的概率是 . 第11题解图 15 第12题图 12.[2022聊城14题3分]如图，两个相同的可以 自由转动的转盘A和B，转盘