命题点2 数据代表的计算及意义-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本优质课件PPT

第八章 统计与概率 命题点2 数据代表的计算及意义 山东数学 数学 1 考向1 平均数、中位数、众数、方差的计算 1.[2022威海13题3分]某小组6名学生的平均身高为 ，规定超过 的部分记为正数，不足 的部分记为负数，他们的身高与平均身高的 差值情况记录如下表： 学生序号 1 2 3 4 5 6 身高差值 据此判断，2号学生的身高为_ _______ . 2 2.[2022齐齐哈尔]数据1，2，3，4，5， 存在唯一众数，且该组数据的平 均数等于众数，则 的值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 √ 3 3.[2022青岛10题3分]小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛， 其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分，若将三项得分 依次按 的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为____分. 8.3 4 第4题图 4.[2023烟台7题3分]长时间观看手机、电 脑等电子产品对视力影响非常大.6月6日是 “全国爱眼日”，为了解学生的视力情况， 某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名 学生进行调查，并将统计数据绘制成如图 所示的折线统计图，则下列说法正确的是 ( ) 5 A. 甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数 B. 甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数 C. 甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差 D. 甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差 【解析】 A.甲班视力值的平均数为 ，乙班视力 值的平均数为 ，所以甲班视力值的平均 数等于乙班视力值的平均数，故选项A说法错误，不符合题意；B.甲班视 力值的中位数为 ，乙班视力值的中位数为 ，所 以甲班视力值的中位数等于乙班视力值的中位数，故选项B说法错误，不 √ 6 符合题意；C.甲班视力值的极差为 ，乙班视力值的极差 为 ，所以甲班视力值的极差等于乙班视力值的极差，故 选项C说法错误，不符合题意；D.甲班视力值的方差为 ，乙班视力值的方差为m> ，所以甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差，故选项D说法正确，符合题意. 考向2 数据代表的应用 5.[多选·2022潍坊9题3分]小莹所在班级10名同学的身高数据如下表所示. 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 165 158 168 162 174 168 162 165 168 170 下列统计量中，能够描述这组数据集中趋势的是( ) A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 √ √ √ 8 6.[2022荆州]从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛. 若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需 知道这13名队员身高数据的( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 最大值 D. 方差 √ 9 7.[2023东营14题3分]为备战东营市第十二届运动会，某县区对甲、乙、 丙、丁四名射击运动员进行射击测试，他们射击测试成绩的平均数 （单 位：环）及方差 （单位：环 ）如表所示： 甲 乙 丙 丁 9.6 8.9 9.6 9.6 1.4 0.8 2.3 0.8 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应 选择____. 丁 10 8.[2022贵阳]小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个 月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10.她发现，若去掉其 中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能 是( ) A. 5，10 B. 5，9 C. 6，8 D. 7，8 √ 11 9.[2023聊城东昌府区二模]我市某区的大枣远近闻名，某果品店以10元/千 克的成本价进了300箱大枣，每箱质量 ，由于保存的问题可能要损耗 一些大枣，出售前需要清除这些损坏的大枣，现随机抽取20箱，去掉损坏 的大枣后称得每箱的质量（单位： ）经整理数据后，如下： 质量 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 数量（箱） 2 1 7 3 1 分析数据： 统计量 平均数 众数 中位数 单位 4.75 12 （1）直接写出表格中的 ， ， ； 解： , , ; 【解法提示】 ， 分析数据：样本中， 出现的次数最多，故众数 为 ， 将数据从小到大排列，找最中间的两个数为 ， ，故中位数 ， ， ， . 13 （2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的