命题点1 尺规作图-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本优质课件PPT

第七章 图形的变化 命题点1 尺规作图 山东数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 根据作图痕迹判断结论或计算 第1题图 1.[2022百色]如图，是求作线段 中点的作图痕迹，则 下列结论不一定成立的是( ) A. B. C. D. √ 2 2.[2022威海9题3分]过直线 外一点 作直线 的垂线 .下列尺规作图错 误的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 3 第3题图 3.[2023长春]如图，用直尺和圆规作 的角平分线， 根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是( ) A. B. C. D. 【解析】 角平分线的作法如下：①以点 为圆心， 长 为半径作弧，分别交 、 于点 、 ；②分别以点 、 为圆心， 长为半径作弧，两弧在 内相交 于点 ；③作射线 ， 即为 的平分线.根据角 平分线的作法可知， ， ，根据等腰三 角形的三线合一可知 . √ 4 第4题图 4.[2023成都]如图，在 中， 是边 上一点，按 以下步骤作图：①以点 为圆心，以适当长为半径作弧， 分别交 ， 于点 ， ；②以点 为圆心，以 长为半径作弧，交 于点 ；③以点 为圆心，以 长为半径作弧，在 内部交前面的弧于点 ； ④过点 作射线 交 于点 .若 与四边形 的面积比为 ，则 的值为__. 5 第4题图 【解析】 由作图知， ， ， ， 的面积 的面积 （ 的面积 四边形 的面积） 的 面积 四边形 的面积 的面积 ， 的面积 的面积 ， ， . 6 第5题图 5.[2023威海14题3分·北师九上P22第2题改编]如图，在正 方形 中，分别以点 ， 为圆心，以 的长为半径 画弧，两弧交于点 ，连接 ，则 ____ . 15 第5题解图 【解析】 如解图，连接 、 ， ， 是等边三角形， ，在正方形 中， ， ， ， ， ， . 7 第6题图 6.[2022盘锦改编]如图，线段 是半圆 的直径.分别以 点 和点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交 于 ， 两点，作直线 ，交半圆 于点 ，交 于 点 ，连接 ， ，则 ____ ，若 ，则 的长是_ ____. 30 8 第6题解图 【解析】 如解图，连接 .根据作图知 垂直平分 ， ， ， ， 是等边三角形， ， 线段 是半 圆 的直径， ， ， ， ，在 中， ， ， . 9 第7题图 7.[2022聊城11题3分]如图， 中，若 ， ，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结 论错误的是( ) A. B. C. D. √ 10 第7题图 【解析】 A.由作图可知， 平分 ， ，故选项A正确，不 符合题意；B.由作图可知， 是 的垂直平分线， ， ， ， ， ，故选项B正确，不符合题 意；C. ， ， ， ， , ，故选项C正确，不符合题意； D. ， ， ,故选项D 错误，符合题意. 11 考向2 根据要求作图 8.[多解法·2022青岛15题4分]已知： ， .求作：点 ，使点 在 内部，且 , .（请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 第8题解图 第8题图 12 9.（优质原创）如图， 是半圆的直径.请在图中，用尺规作图法，按下 列要求作图.（保留作图痕迹，不写作法） 第9题图 13 （1）在图中作出 的一个三等分点 ； 第9题解图 第9题图 14 （2）在图中作 ，点 在 上； &5& 第9题解图 第9题图 15 （3）如图，点 是直径 延长线上一点，过点 作半圆的切线 .