命题点6 圆的相关计算-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本优质课件PPT

第六章 圆 命题点6 圆的相关计算 山东数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 弧长的计算 第1题图 1.[2022济宁期末]如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公 元前450年雕刻的青铜雕塑，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼 过程中具有表现力的瞬间.掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似 看成一张拉满弦的弓，弧长约为 米，“弓”所在的圆的半径约 0.75米，则“弓”所对的圆心角为_____度. 150 2 第2题图 2.（优质原创）如图，将一把含 角的直角 三角板 的斜边 与中心为 的量角器零 刻度线 重叠，三角板 与量角器边沿交 于 ， 两点，已知量角器的直径 , 则 的长为( ) A. B. C. D. √ 3 第3题图 3.[2022青海]如图，从一个腰长为 ，顶角为 的等腰三角形铁皮 中剪出一个最大的扇形 ， 则此扇形的弧长为_ ____ . 4 第4题图 4.[2023张家界]“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工 业生产中广泛使用的一种图形.如图，分别以等边 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的 封闭图形是“莱洛三角形”.若等边 的边长为3，则该 “莱洛三角形”的周长等于( ) A. B. C. D. 【解析】 是等边三角形， ， ， ， 的长 ， 该“莱洛三角形”的周长是 . √ 5 第5题图 5.[2022河北]某款“不倒翁”（图①）的主视图是 图②， ， 分别与 所在圆相切于点 ， .若该圆半径是 ， ，则 的长是( ) A. B. C. D. √ 6 第5题解图 【解析】 如解图，连接 ， 点 ， 为 所在 圆的切点， ， ， ， 交于点 ， ， ， ， 对应的圆心角为 ， 的长是 . 7 考向2 扇形、阴影部分面积的相关计算 考法1 直接计算 6.[2022哈尔滨]一个扇形的面积为 ，半径为 ，则此扇形的圆 心角是____度. 70 8 7.[2022玉林]数学课上，老师将如图边长为1的正方形铁丝框变形成以 为 圆心， 为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形 的面 积是___. 1 第7题图 9 8.[2022台州]一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长 ，宽 的 矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了 ，则该垃圾填埋场外围 受污染土地的面积为( ) A. B. C. D. √ 10 第9题图 9.[2023菏泽12题3分]如图，正八边形 的边 长为4，以顶点 为圆心， 的长为半径画圆，则阴影 部分的面积为_ ___（结果保留 ）. 11 第10题图 10.[2022重庆B卷]如图，在矩形 中， ， ，以 为圆心， 的长为半径画弧，交 于点 .则图中阴影部分的面积为_ ___.（结果保留 ） 12 考法2 直接和差法 第11题图 11.[2023广安]如图，在等腰直角 中， ， ，以点 为圆心， 为 半径画弧，交 于点 ，以点 为圆心， 为半径画弧， 交 于点 ，则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 【解析】 在等腰直角 中， ， ， ， . √ 13 第12题图 12.[2022泰安8题4分]如图，四边形 中， ， ， 交 于点 ，以 点 为圆心， 为半径，且 的圆交 于 点 ，则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. √ 14 第12题解图 【解析】 ， ， ， ， ， ， ， 如解图，过点 作 交 于点 ， ， ， ， ， ， . 15 考法3 构造和差法 第13题图 13.[2023重庆A卷]如图， 是矩形 的外接圆，若 ， ，则图中阴影部分的面积为_ _________. （结果保留 ） 16 第13题解图 【解析】 如解图，连接 ， ， 是 的直径， ， ， 在 中， ， . 17 第14题图 14.[2023济南天桥区一模]如图，在平面直角坐标系中，已 知 经过原点 ，与 轴， 轴分别交于 ， 两点， 点 坐标为 ， 与 交于点 ， ，