命题点4 与圆有关的位置关系-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本优质课件PPT

第六章 圆 命题点4 与圆有关的位置关系 山东数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 点、直线与圆的位置关系 1.[2022吉林改编]在 中， ， ， .以点 为圆心， 为半径作圆. （1）当点 在 内时， 的取值范围是_ _____； （2）若 ，则点 在 ____，点 在 ____； 上 外 （3）当 ， ， 中只有两点在 内时， 的取值范围是_ _________. 2 2.[2021嘉兴]已知平面内有 和点 ， ，若 半径为 ，线段 ， ，则直线 与 的位置关系为( ) A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 相交或相切 √ 3 考向2 切线的性质 3.[2022自贡] 为 外一点， 与 相切于点 ， ， ，则 长为( ) A. B. 5 C. 8 D. 9 √ 4 第4题图 4.[2022哈尔滨]如图， ， 是 的直径，点 在 的延长线上， 与 相切于点 ，连接 ，若 ，则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 5 第5题图 5.[2022泰安15题4分]如图，在 中， ， 过点 、 ，与 交于点 ，与 相切于点 ，若 ，则 _ ____. 第5题解图 【解析】 如解图，连接 ， ， ， 与 相切于点 ， ， ， ， ， . 6 第6题图 6.[多解法·2021青岛6题3分]如图， 是 的直径， 点 ， 在 上，点 是 的中点，过点 画 的 切线，交 的延长线于点 ，连接 .若 ， 则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 7 第6题图 【解析】 解法一： 是 的切线， ， ， ， 点 是 的中点， ， . 解法二： 点 是 的中点， 是 的直径， ， ， 是 的切线， ， , ， ， ， . 8 第7题图 7.易错[2023滨州14题3分]如图， ， 分别与 相切于 ， 两点，且 ，若点 是 上异于点 ， 的一点，则 的大小为__________ _____. 或 9 第7题解图 【解析】 如解图，连接 ， ， , 切 于点 , ， ， ， ，当点 在优弧 上时，由圆周角定理知， ，当点 在劣弧 上时，由圆内接四边形的性 质得 . 10 第8题图 8.[2023武汉]如图，在四边形 中， ， ，以 为圆心， 为半径的弧恰好与 相切， 切点为 ，若 ，则 的值是( ) A. B. C. D. √ 11 【解析】 如解图，连接 ， ，设 ， ， ， 是 的半径， ， 是 的切线， 与 相切于点 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 12 ， . 第8题解图 13 第9题图 9.[2023济南22题8分]如图， ， 为 的直 径， 为 上一点，过点 的切线与 的延长 线交于点 ， ，点 是 的中点， 弦 ， 相交于点 ． 14 第9题图 （1）求 的度数； 解： 与 相切于点 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； 15 （2）若 ，求 直径的长． 第9题图 16 第9题解图 【答案】 连接 ，如解图. 是 的直径， ， 点 是 的中点， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 直径的长为 ． 17 考向3 切线的判定 第10题图 10.[2022菏泽22题改编]如图， 是 的直径， , 交 于点 , . 求证： 是 的切线. 18 证明：如解图，连接 ， 第10题解图 , , , , , . 又 , , 又 是 的半径， 是 的切线. 19 第11题图 11.如图，在 中， ， 的平分线交 于点 ，点 在 上，以点 为圆心， 为半径的 圆恰好经过点 .求证：直线 是