命题点2 平行四边形的性质与判定-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点2 平行四边形的性质与判定 山东数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 平行四边形的性质 第1题图 1.[2023成都]如图，在 中，对角线 与 相 交于点 ，则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.（优质原创）如图，点 是平行四边形 内一 点，点 在 上，若 ，， 则 ( ) A. B. C. D. √ 3 第3题图 3.[2023济南商河县二模]如图，平行四边形 的对角 线 ， 相交于点 ，点 是 的中点， 的周 长为16，则 的周长是( ) A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 【解析】 四边形 是平行四边形， 是 的中点， ， 是 的中点， 是 的中位线， ，即 的周长 的周长， 的周长 的周长， 的周长 . √ 4 变式题图 【变式】 [2023泸州改编]如图， 的对角线 ， 相交于点 ， 的平分线与边 相交 于点 ， 是 中点，若 ， ，则 的长为___. 1 【解析】 在 中， ， ， ， ， 平分 ， ， ， ， ， ， ， 是 的中点， 是 的中点， 是 的中位线， . 5 第4题图 4.[2022临沂12题改编]如图，点 是面积为 的 内任意一点， 的面积为 ， 的面积为 ，则 _ ___. 6 第5题图 5.[2023福建]如图，在 中， 为 的中点， 过点 且分别交 ， 于点 ， .若 ， 则 的长为____. 10 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， 为 的中点， ， ， ， ， . 7 第6题图 6.[2022乐山改编]如图，在平行四边形 中，过 点 作 ，垂足为 ，过点 作 ，垂 足为 .若 ， ， ，则平行四边 形 的面积为____， ___. 24 3 8 第7题图 7.[2022烟台18题改编]如图，在 中， ， ， 平分 ，交 于点 ， ，交 的延长线于点 ，则 ____ ， ___. 70 6 【解析】 在平行四边形 中， ， ， ， ， ， 平分 ， 平分 ， , , ， ， ， ， . 9 变式题图 【变式】 [鲁教八上P150第11题改编]如图，在平行 四边形 中， 的平分线 交边 于点 ， 的平分线 交边 于点 .若 ， ，则 的长为____. 10 10 考向2 平行四边形的判定 8.[2022河北]依据所标数据，下列一定为平行四边形的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 11 第9题图 9.[2023烟台期末改编]如图，四边形 的对角 线交于点 ，下列哪组条件能判断四边形 是 平行四边形( ) A. ， B. ， C. ， D. ， √ 12 第10题图 10.[2022临沂16题改编]如图，在正六边形 中， ， 是对角线 上的两点. （1）添加下列条件中的一个： ； ； ； . 能使四边形 是平行四边形的是________（填上所 有符合要求的条件的序号）； ①②④ 13 （2）在你选取的条件中任选一个证明四边形 是平行四边形. 第10题图 14 第10题解图 解：选①，证明：如解图，连接 ，交 于点 ， 在正六边形 中， ， 和 是等边三角形， ， ， 又 ， ， 四边形 是平行四边形； 15 选②，证明：如解图，连接 ，交 于点 ， ， ， ， ， 又 ， ， ， ， 四边形 是平行四边形； 选④，证明： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 四边形