考点17 多边形与平行四边形（精练）-2024年中考数学一轮复习之核心考点精讲精练（全国通用）

考点17. 多边形与平行四边形（精练） 限时检测1：最新各地模拟试题（50分钟） 1．（2023·江西吉安·校考模拟预测）苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．随着研究的不断深入，发现苯分子中的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1），组成了一个完美的六边形（正六边形），图2是其平面示意图，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 2．（2023·湖北襄阳·模拟预测）能判定四边形为平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．（2023·河北张家口·统考三模）如图，甲、乙两位同学用个完全相同的正六边形按如下方式拼成一圈后，使相邻的两个正六边形有公共顶点，设相邻两个正六边形外圈的夹角为，内圈的夹角为，中间会围成一个正边形，关于的值，甲的结果是，乙的结果是或4，则（    ）    A．甲的结果正确 B．乙的结果正确 C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确 4．（2023·浙江宁波·校联考模拟预测）如图，在中，，，，分别是边的中点，于点．连接，则的长为（　　） A． B． C． D． 5．（2023·广东·统考二模）如图，在中，平分，交于点F，平分交于点E，，则长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2023·浙江·模拟预测）在平行四边形中，点是的中点，与交于点，则与四边形的面积之比是(    )    A． B． C． D． 7．（2023·广东·中考模拟预测）如图，在中，一定正确的是（       ） A． B． C． D． 8．（2023·重庆·中考模拟预测）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（       ） A．四边形周长不变 B． C．四边形面积不变 D． 9．（2023·浙江绍兴·校联考三模）淇淇用图一的六个全等纸片拼接图2所示的外轮廓是正六边形，如果用若干个纸片按照图3所示的方法拼接成外轮廓是正n变形图案，那么的值为 ．    10．（2023·湖北孝感·模拟预测）已知，正多边形的每个内角为，则这个多边形的对角线共有 条． 11．（2023·河北·模拟预测）一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为，则这一内角为 度． 12．（2022·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市萧红中学校考一模）四边形是平行四边形，，的平分线交直线于点，若，则四边形的周长为 ． 13．（2022·黑龙江哈尔滨·校考一模）如图，在中，E，F分别是，的中点，，，且，则的长是 ．    14．（2023·福建·一模）如图，在平行四动形纸板中，点分别为的中点，连接．将一飞镖随机投掷到平行四边形纸板上，则飞镖落在阴影部分的概率为 ．    15．（2022·广东·模拟预测）如图，是的弦，，点是上的一个动点，且，若点，分别为，的中点，则线段长度的最大值为 ． 16．（2022·黑龙江·校考模拟预测）在平行四边形中，，，边上的高为4，则平行四边形周长等于 ． 17．（2024·重庆·中考模拟预测）如图，在正六边形中，，是对角线上的两点，添加下列条件中的一个：①；②；③；④．能使四边形是平行四边形的是__________（填上所有符合要求的条件的序号）． 18．（2023·广东佛山·统考模拟预测）如图，四边形中，，，，是边的中点，连接并延长与的延长线相交于点． (1)求证：四边形是平行四边形；(2)若是等腰三角形，求四边形的面积． 19．（2023·陕西宝鸡·校考一模）问题提出: 如图，在中，．若，则的值为__________． 问题探究:如图，在四边形中，对角线、相交于点，、、、分别为、、、的中点，连接、、、．若，求四边形的面积． 问题解决:如图，某市有一块五边形空地，其中米，米，米，米，现计划在五边形空地内部修建一个四边形花园，使点、、、分别在边、、、上，要求请问，是否存在符合设计要求的面积最大的四边形花园？若存在，求四边形面积的最大值；若不存在，请说明理由． 20．（2023·山东·二模）（问题）用边形的对角线把边形分割成（个三角形，共有多少种不同的分割方案？ （探究）为了解决上面的数学问题，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单情形入手，再逐次递进转化，最后猜想得出结论．不妨假设n边形的分割方案有种． 探究一：用四边形的对角线把四边形分割成2个三角形，共有多少种不同的分割方案？如图①，图②，显然，只有2种不同的分割方案．所以，． 探究二：用五边形的对角线把五边形分割成3个三角形，共有多少种不同的分割方案？不妨把分割方案分成三类： 第1类：如图③，用点，与连接，先把五边