精品解析：2023年广东省肇庆市四会市中考三模数学试题

2023年广东省肇庆市四会市中考数学三模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 5 2. 如图所示图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，太阳光线平行照射在正五边形的物体上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 2023年5月28日，我国国产大飞机商业首飞成功，成为中国人的骄傲，这是民航一次载人历史的飞行，飞机最大起飞重量79000千克，将数字79000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用普查方式 B. 掷两枚质地均匀硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为 C. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件 D. 甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲2＝0.4，s乙2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定 6. 若不等式组的解集为﹣1＜x≤3，则在数轴上表示出解集正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 下表是某校男子排球队队员的年龄分布，则这些队员年龄的中位数（岁）是（ ） 年龄/岁 13 14 15 16 人数 1 5 4 2 A. 14 B. 14.5 C. 15 D. 16 8. 中考体育科目考试是对应届初中毕业生作出体质评价的统一测试．巴中市中考体育项目中有一项为一分钟跳绳，小明3月份的跳绳测试成绩为130个，经老师的指导和自己的努力，5月份的跳绳测试成绩为176个．设小明跳绳个数月平均增长率为x，则可列方程（ ） A B. C. D. 9. 如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F，过点E作EG∥AD交BC于点G，则EG∶AF的值是（ ） A. B. C. D. 10. 已知正比例函数y＝ax与反比例函数在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y＝ax2+k在坐系中的大致图象是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算：＝_____． 12. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_______． 13. 分解因式=________ 14. 如图，在正方形中，点E，F分别在边上，，，则_______． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D为边AB的中点，以点A为圆心，以AD的长为半径画弧与腰AC相交于点E，以点B为圆心，以BD的长为半径画弧与腰BC相交于点F，则图中的阴影部分图形的面积为_____．（结果保留π）． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 已知，求代数式的值． 17. 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示. （1）本次共抽查学生多少人？并将条形统计图补充完整； （2）请直接写出捐款金额的众数和中位数，并计算捐款的平均数； （3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？ 18. 如图1，在平行四边形中，点E，F分别在线段，上，且，连接，交于点O． （1）求证：； （2）连接，（如图2），若，求证：四边形是菱形． 19. 李老师想买一些球拍和书包奖励给学生，他看中的两种商品在甲，乙两家超市的标价相同．球拍和书包的单价之和为元，球拍的单价比书包的单价倍多元． （1）李老师看中球拍和书包的单价各是多少元？ （2）“六一”期间，甲，乙两超市举办让利活动：甲超市所有商品以相同折扣打折销售，乙超市球拍不打折，书包打折销售． ①李老师发现在甲超市用元买的书包比用元买的球拍多件，问甲超市的商品打几折销售． ②在①的折扣条件下，李老师发现买一定量的球拍和书包，乙超市更省钱．设买球拍副，书包个，求李老师所有的购买方案． 20. 已知：一次函数（k，b是常数，）的图象经过点A（1，4）、点． （1）求该一次函数的表达式； （2）已知点、点在该函数图象上，若，试判断反比例函数的图象所在的象限，并说明理由， 21. 数学活动小组到某景点测量标志性建筑古塔的高度，如图，他们在地面上处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至处，测得仰角为60°，点、、在同一直线上．（身高忽略不计，结果不取近似值） （1）求证： （2）求塔的高 22. 如图，是四边形外接圆，是的直径，，交的延长线于点平分． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 23. 如图1，抛物线与轴交于、两点，点的坐标为，与轴交于点 （1）求抛物线的关系式； （2）是第四象限抛物线上一点，当四边形