第四章 三角形真题测试（提升卷）-备战2024年中考数学一轮复习【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（全国通用）

第三章三角形章节测试 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2023·吉林长春·统考中考真题）如图，用直尺和圆规作的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·四川宜宾·统考中考真题）如图， ，且，，则等于（　　）    A． B． C． D． 3．（2023·北京·统考中考真题）如图，点A、B、C在同一条线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧，，，，连接DE，设，，，给出下面三个结论：①；②；③；    上述结论中，所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 4．（2023·四川遂宁·统考中考真题）在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点成位似关系，则位似中心的坐标为（    ）    A． B． C． D． 5．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，直线，直线与直线分别相交于点，点在直线上，且．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·山西·统考中考真题）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．（2023·江苏无锡·统考中考真题）如图中，，为中点，若点为直线下方一点，且与相似，则下列结论：①若，与相交于，则点不一定是的重心；②若，则的最大值为；③若，则的长为；④若，则当时，取得最大值．其中正确的为（    ）    A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 8．（2023·安徽·统考中考真题）如图，点在正方形的对角线上，于点，连接并延长，交边于点，交边的延长线于点．若，，则（   ）    A． B． C． D． 9．（2023·四川眉山·统考中考真题）如图，在正方形中，点E是上一点，延长至点F，使，连结，交于点K，过点A作，垂足为点H，交于点G，连结．下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（    ）        A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2023·湖北黄冈·统考中考真题）如图，矩形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交于点M，N，则的长为（    ）    A． B． C． D．4 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）将一副三角尺如图所示放置，其中，则___________度．    12．（2023·浙江金华·统考中考真题）如图，把两根钢条的一个端点连在一起，点分别是的中点．若，则该工件内槽宽的长为__________．      13．（2023·天津·统考中考真题）如图，在边长为3的正方形的外侧，作等腰三角形，．    （1）的面积为________； （2）若F为的中点，连接并延长，与相交于点G，则的长为________． 14．（2023·吉林长春·统考中考真题）如图，和是以点为位似中心的位似图形，点在线段上．若，则和的周长之比为__________．      15．（2023·四川成都·统考中考真题）如图，在中，是边上一点，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，在内部交前面的弧于点：④过点作射线交于点．若与四边形的面积比为，则的值为___________．    16．（2023·安徽·统考中考真题）清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角的高，则．当，时，____．    17．（2023·湖北·统考中考真题）如图，和都是等腰直角三角形，，点在内，，连接交于点交于点，连接．给出下面四个结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是_________． 18．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，在中，，将绕点A逆时针方向旋转，得到．连接，交于点D，则的值为________．    19．（2023·山东日照·统考中考真题）如图，矩形中，，点P在对角线上，过点P作，交边于点M，N，过点M作交于点E，连接．下列结论：①；②四边形的面积不变；③当时，；④的最小值是20．其中所有正确结论的序号是__________．    20．（2023·湖北随州·统考中考真题）如图，在中，，D为