命题点1 尺规作图-【一战成名新中考】2024山东中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第七章 图形的变化 命题点1 尺规作图 山东数学 数学 1 2022年版课标要求 1.能用尺规作图：作一个角等于已知角；作一个角的平分线； 2.能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线； 3.能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线； 4.能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形； 5.能用尺规作图：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形，内接正六边形； 6.*能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线. 2 要点归纳 1.定义：尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图. 注：无刻度的直尺作用为作任意直线、连接任意两点、延长任意线段，圆规作用为作任意圆（或弧）、截取任意长度. 3 2.五种基本尺规作图 （1）作一条线段等于已知线段 作法 图示 ①作射线 ； ②以点 为圆心， 为半径作弧，交 于点 ， 即为所求线段 4 应用 已知：如图，线段 , , . 求作： ，使 , ， . _____________________________________________________________________ 已知： . 求作：圆内接正六边形 . 自主作图： __________________________________________________________________________ 续表 5 （2）作一个角等于已知角 作法 图示 ①在 上以 为圆心,以适当长为半径作弧,交 的两边于点 , ； ②作射线 ; ③以 为圆心、 长为半径作弧,交 于点 ; ④以点 为圆心, 长为半径作弧,交前弧于点 ; ⑤过点 作射线 , 即为所求角 6 应用 已知：如图， ， ，线段 . 求作： ，使 ， ， . ______________________________________________________________________________________ 已知：如图， ， 为 边上 一点. 求作： 边上一点 ，使得 连线 截得的三角形与 相似. 自主作图： ___________________________________________ 续表 7 （3）作角的平分线 作法 图示 ①以点 为圆心,任意长为半径作弧,分别交 ， 于点 ， ; ②分别以点 ， 为圆心,大于 长为半径作弧,两弧相 交于点 ; ③作射线 ， 即为所求的角平分线 8 应用 已知：如图，在 中， . 求作： 上一点 ，使得点 到 的 距离等于 . _________________________________________________________________________________________ 已知：如图， ，直线 交 于点 . 求作： 上一点 ，使得 . 自主作图： ___________________________________ 续表 9 思考1 过直线 外一点 作直线 的平行线 .[2022年版课标新增内容] 思考1题解图 10 （4）作线段的垂直平分线（中点） 作法 图示 ①分别以点 , 为圆心,大于 长为半径在 两侧作 弧; ②连接两弧交点,所成直线即为所求垂直平分线，直线与线 段 的交点即为 的中点 11 应用 已知：如图，线段 ，线段 . 求作：等腰 ，使得底长 等于 ，高等于 . _________________________________________________________________ 已知：如图，在 中， . 求作： 上一点 ，使得 . ________________________________自主作图： _________________________________ 续表 12 （5）过一点作已知直线的垂线 类型一：点在直线上 图中点 作法 图示 ①以点 为圆心,任意长为半径在点 两侧作弧,交直线于 , 两点; ②分别以点 , 为圆心,大于 长为半径在直线同侧作弧, 两弧交于点 ; ③连接 ,直线 即为所求垂线 13 应用