专题08 一元一次不等式组（八大题型+跟踪训练+知识梳理）-2023-2024学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

专题08一元一次不等式组（八大题型+跟踪训练） 目录： 题型1：一元一次不等式组的定义 题型2：一元一次不等式组的解集 题型3：一元一次不等式组的整数解 题型4：解特殊不等式组 题型5：根据一元一次不等式组的解集求参数 题型6：列一元一次不等式组 题型7：方程（组）与一元一次不等式组 题型8：一元一次不等式组的应用 题型1：一元一次不等式组的定义 1．下列不等式组：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列不等式组中，属于一元一次不等式组的有(　　) ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型2：一元一次不等式组的解集 3．解不等式组：，并把解表示在数轴上． 4．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 5．解下列不等式组： (1) (2) 题型3：一元一次不等式组的整数解 6．不等式组的正整数解的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．不等式组的最小整数解为（　　） A． B． C． D． 题型4：解特殊不等式组 9．已知，求a的取值范围． 10．若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．若关于的不等式组有解，且关于的方程的解为正整数，则满足条件的所有整数的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型5：根据一元一次不等式组的解集求参数 12．已知关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解满足-3<x≤2,求m的整数值. 14．已知关于、的方程组（实数m是常数）. （1）求方程组的解（用字母的代数式表示）. （2）若方程组的解满足且. ①求的取值范围； ②化简：. 题型6：列一元一次不等式组 15．一本书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完．李永平均每天比张力多读3页．若设张力平均每天读x页，则由题意列出不等式组为（　　） A． B． C． D． 16．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个，若小朋友的人数为x，则下列正确的是（　　） A． B． C． D． 17．若一艘轮船沿江水顺流航行用时少于小时，它沿江水逆流航行也用时少于小时，设这艘轮船在静水中的航速为，江水的流速为，则根据题意可列不等式组为（　　） A． B． C． D． 题型7：方程（组）与一元一次不等式组 18．在方程组中，若未知数x、y满足，则m的取值范围是（　　）． A． B． C． D． 19．已知方程组的解为正数，为非负数，给出下列结论：①；②当时，；③当时，方程组的解也是方程的解；其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 20．已知关于x，y的方程组，其中，给出下列结论：①是方程组的解；②当时，x，y的值互为相反数；③若，则；④的最大值为，其中正确的是（    ） A．①②③ B．①④ C．②③④ D．②④ 题型8：一元一次不等式组的应用 21．在我校“数学项目化学习”中，学生使用甲、乙两种原料配制奶茶．两种原料的蛋白质含量及价格如下表： 原料 甲 乙 蛋白质的含量/（单位/kg） 600 100 原料价格/（元/kg） 8 4 (1)现配制这种奶茶10kg，要求至少含有4200单位的蛋白质，求出所需甲种原料的质量x（kg）的取值范围． (2)如果仅要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，求所需甲种原料的质量x（kg）的取值范围． 22．有学生若干人，住若干间宿舍．若每间住4人，则有20人无法安排住宿；若每间住8人，则有一间宿舍不满也不空，问宿舍间数是多少？ 23．王老师到商场购买了甲、乙两种笔记本，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元，已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元． (1)求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？ (2)某天王老师想再次购买两种笔记本共35个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时减价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售，如果王老师此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过225元，求至多能购买多少个甲种笔记本？ 一、单选题 1．下列不等式组，其中是一元一次不等式组的个数（    ） ①；②；③；④；⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如