专题五 主题一 发生瞬时作用的三类模型（Word教参）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材）

专题五　碰撞模型的深化拓展 碰撞模型的深化拓展主要包括发生瞬时作用的三类模型(碰撞模型、反冲模型和爆炸模型)和发生过程作用的四类模型(人船模型、子弹打木块模型、滑块＋弹簧模型和板块模型)，这是动量守恒定律与能量守恒定律的综合应用题型，是重点和难点，也是高考的热点。题型有选择题，也有计算题，难度中等偏上。 　本专题共设计2个教学主题，建议用时1课时 主题一　发生瞬时作用的三类模型 模型1　碰撞模型 两类碰撞对比 项目 弹性碰撞 完全非弹性碰撞 动量关系 动量守恒，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 动量守恒，m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共 能量关系 机械能守恒，m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2 机械能不守恒，且机械能损失最大，ΔE＝·(v1－v2)2 [例1]　(2022·湖南高考)1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成。如图，中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是(　 ) A．碰撞后氮核的动量比氢核的小 B．碰撞后氮核的动能比氢核的小 C．v2大于v1 D．v2大于v0 [解析]　设中子的质量为m，氢核的质量为m，氮核的质量为14m，设中子和氢核碰撞后中子速度为v3，由动量守恒定律和能量守恒定律可得mv0＝mv1＋mv3，mv02＝mv12＋mv32，联立解得v1＝v0，设中子和氮核碰撞后中子速度为v4，由动量守恒定律和能量守恒定律可得mv0＝14mv2＋mv4，mv02＝·14mv22＋mv42，联立解得v2＝v0，可得v1＝v0>v2，碰撞后氢核的动量为pH＝mv1＝mv0，氮核的动量为pN＝14mv2＝，可得pN>pH，碰撞后氢核的动能为EkH＝mv12＝mv02，氮核的动能为EkN＝·14mv22＝，可得EkH>EkN，故B正确，A、C、D错误。 [答案]　B [思维建模] 碰撞模型的解题策略 (1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解。 (2)可熟记一些公式，例如，“一动一静”碰撞模型中，两物体发生弹性正碰后的速度分别为：v1＝v0，v2＝v0。 (3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度；当m1≫m2，且v20＝0时，碰后质量大的球速度不变，仍为v0，质量小的球速度为2v0；当m1≪m2，且v20＝0时，碰后质量小的球以原速率反弹。　　 模型2　反冲模型 反冲模型的原理与特点 作用原理 反冲运动是系统内两物体之间的作用力和反作用力产生的效果 动量守恒 反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律 机械能增加 反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加 [例2]　(2023·浙江金华一模)某特警队反恐演练中出现了一款多旋翼察打一体无人机，总质量为M，该无人机是警用12旋翼无人机，装备有攻击性武器，旋翼启动后恰能悬停在离水平地面高为H的空中，升力大小保持不变，某时刻无人机向前方以水平速度v发射一枚质量为m的微型导弹，无人机始终保持水平，不计空气阻力，下列说法正确的是(　 ) A．发射微型导弹后，无人机将做匀变速直线运动 B．发射出微型导弹瞬间，无人机后退速度大小为 C．微型导弹落地时，无人机离地高度为 D．微型导弹落地时，无人机与导弹落地点的水平距离为 [解析]　无人机发射微型导弹后，其重力减小，竖直方向做匀加速运动，水平方向因为动量守恒具有向后的速度，故无人机将做匀变速曲线运动，A错误；根据动量守恒定律得mv＝v1，解得v1＝，B错误；由于微型导弹落地过程中做平抛运动，则有H＝gt2，无人机上升的加速度为a＝，上升高度为h＝at2，联立得h＝，无人机离地高度为h′＝h＋H＝，C错误；微型导弹落地时经过的时间为t＝，微型导弹落地时，无人机与导弹落地点的水平距离为x＝vt＋v1t＝ ，D正确。 [答案]　D [思维建模]　反冲模型应注意的三个问题 速度的方向性 对于原来静止的整体，当被抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的，两者的运动方向必然相反。在列动量守恒方程时，可规定任意某一部分的运动方向为正方向，则反方向运动的这一部分的速度要取负值 速度的相对性 反冲运动的问题中，有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速度，但是列动量守恒方程时要求速度是对同一参考系的速度(通常为对地的速度)，因此应先将相对速度转换成对地的速度，再列动量守恒方程 变质量问题 在反冲运动中会经常遇到变质量物体的运动，如在火箭的发射过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相