专题四 主题一 功和功率的四类典型问题（Word教参）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材）

学前必明·一网在胸|有哪些知识·知识间有怎么样的联系 专题四　动能定理与动量定理 高考对本专题的考查有如下特点：(1)功和功率、动能定理的命题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中，多数题目是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合进行综合性考查。(2)动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量定理的应用中考查；动量定理的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点，特别是以运用动量定理解决生活和生产、科技中的实际应用问题的形式出现。 　本专题共设计3个教学主题，建议用时2课时 主题一　功和功率的四类典型问题 类型(一)　摩擦力做功问题 摩擦力做功与摩擦热分析 (1)摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以对物体不做功。 (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。 (3)相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值。滑动摩擦力做功时，既有物体间机械能转移，也有部分机械能转化为内能，内能Q＝f·x相对，x相对为两接触物体间的相对位移。 [考法全训] 1．(2023·重庆模拟)(多选)如图所示，质量m＝1 kg的物体(可视为质点)从高为h＝0.2 m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，传送带A、B之间的距离为L＝5 m，传送带一直以v＝4 m/s的速度顺时针转动，g取10 m/s2，则(　 ) A．物体从A运动到B的时间是1.5 s B．物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体做的功为2 J C．物体从A运动到B的过程中，因摩擦产生的热量为2 J D．物体从A运动到B的过程中，带动传送带转动的电动机多做的功为10 J 解析：选AC　物体从P点至A点的过程，由机械能守恒定律有mv02＝mgh，代入数据解得物体下滑到A点的速度v0＝2 m/s＜4 m/s，则物体滑上传送带后，在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动，加速度大小为a＝＝2 m/s2，物体从A运动至速度与传送带的速度相等的过程用时t1＝＝1 s，匀加速运动的位移大小为x1＝t1＝3 m＜L＝5 m，所以物体与传送带共速后向右做匀速运动，匀速运动的时间为t2＝＝0.5 s，故物体从A运动到B的时间为t＝t1＋t2＝1.5 s，A正确；物体运动到B时的速度是v＝4 m/s，根据动能定理得物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体做的功为Wf＝mv2－mv02＝6 J，B错误；在t1时间内，传送带运动的路程为x带＝vt1＝4 m，故物体从A运动到B的过程中，因摩擦产生的热量为Q＝f·x相＝μmg·(x带－x1)＝2 J，C正确；电动机多做的功一部分转化成了物体的动能，另一部分转化为内能，则物体从A运动到B的过程中，电动机多做的功为W＝mv2－mv02＋Q＝8 J，D错误。 2．(多选)如图所示，载有物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s 匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s匀速行驶。已知小车总质量为50 kg，MN＝PQ＝20 m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的有(　 ) A．从M到N，小车牵引力大小为40 N B．从M到N，小车克服摩擦力做功800 J C．从P到Q，小车重力势能增加1×104 J D．从P到Q，小车克服摩擦力做功700 J 解析：选ABD　从M到N，由P＝Fv，知其水平牵引力大小为F1＝＝ N＝40 N，故A正确；小车在MN段匀速，则Ff1＝F1＝40 N，故小车克服摩擦力做功WFf1＝Ff1·MN＝800 J，B正确；从P到Q，小车重力势能增加ΔEp＝mgPQ sin 30°＝5×103 J，故C错误；从P到Q，其牵引力为F2＝＝285 N，由于小车匀速向上运动，则F2＝mgsin 30°＋Ff2，得Ff2＝35 N，故小车克服摩擦力做功WFf2＝Ff2PQ＝700 J，D正确。 类型(二)　变力做功的计算问题 求解变力做功问题在高考命题中时常出现，根据变力的特点和物体的运动规律，通常采用如下四种方法求解： (1)应用动能定理；(2)微元法；(3)等效转化法；(4)图像法。 [典例]　2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。如图所示，若返回舱在离地面约6 km的高空打开主伞(降落伞)，在主伞的作用下返回舱速度从80 m/s降至10 m/s，此后可视为匀速下降，当返回舱在距离地面1 m时启动反推发动机，速度减至2 m/s恰好落到地面。设主伞所受的空气阻力为f＝kv，其中k为定值，v为速率，其余阻力不计。已知返回舱(含航天员，后同)总质量为3 000 kg，主伞的质量忽略不计，忽略返回舱质量变化