专题四 主题三 动量定理的三种常见题型（Word教参）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材）

主题三　动量定理的三种常见模型 题型(一)　应用动量定理解决多过程问题 1．冲量、动量、动量定理的特点及表达式 2．应用动量定理的四点提醒 (1)动量定理表明冲量既是使物体动量发生变化的原因，又是物体动量变化的量度。(这里所说的冲量是物体所受的合力的冲量) (2)动量定理的研究对象是一个物体。 (3)动量定理是针对某一过程的，解题时必须明确过程及初、末状态的动量。 (4)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，必须选取正方向。 [典例]　(2023·广东汕头模拟)辘轳是我国古老的打水工具，如图所示，其由辘轳头、摇柄等部分组成，辘轳头和摇柄固定，转动摇柄即可打水。圆柱体辘轳头直径为d，桶和水的总质量为m，某次打水摇柄转动n圈将水桶匀速提到井口，用时为t，已知重力加速度大小为g，圆周率为π，忽略空气阻力，将水桶视为质点。 (1)求打水过程中绳索拉力做功的功率。 (2)在这次打水过程中，当水桶提到井口停下时，绳索突然断裂，水桶又掉进井里，撞击水面经时间t′后速度减为0，求水桶撞击水面时的速度大小及撞击水面的平均作用力大小。 [解析]　(1)提水速度v＝ 由平衡条件得F＝mg 绳索拉力做功的功率P＝Fv＝。 (2)井深h＝πdn 根据动能定理可得mgh＝mv′2 解得水桶撞击水面时的速度大小为v′＝ 水桶撞击水面过程中，取竖直向上为正方向，对水桶由动量定理得 (F′－mg)t′＝0－(－mv′) 解得F′＝＋mg 根据牛顿第三定律得，水桶撞击水面的平均作用力大小为F″＝F′＝＋mg。 [答案]　(1)　(2)　＋mg [针对训练] 1．(2022·全国乙卷)(多选)质量为1 kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g＝10 m/s2。则( 　) A．4 s时物块的动能为零 B．6 s时物块回到初始位置 C．3 s时物块的动量为12 kg·m/s D．0～6 s时间内F对物块所做的功为40 J 解析：选AD　物块与地面间摩擦力为f＝μmg＝2 N，对物块从0～3 s内由动量定理可知(F－f)t1＝mv3，代入数据解得v3＝6 m/s,3 s时物块的动量为p＝mv3＝6 kg·m/s，设3 s后经过时间t物块的速度减为0，由动量定理可得－(F＋f)t＝0－mv3，代入数据解得t＝1 s，所以物块在4 s时速度减为0，则此时物块的动能也为0，故A正确，C错误；0～3 s物块发生的位移为x1，由动能定理可得(F－f)x1＝mv32，代入数据解得x1＝9 m，3～4 s过程中，对物块由动能定理可得－(F＋f)x2＝0－mv32，代入数据解得x2＝3 m,4～6 s物块开始反向运动，物块的加速度大小为a＝＝2 m/s2，发生的位移为x3＝×2×22 m＝4 m<x1＋x2，即6 s时物块没有回到初始位置，故B错误；物块在6 s时的速度大小为v6＝2×2 m/s＝4 m/s，0～6 s拉力所做的功为W＝(4×9－4×3＋4×4)J＝40 J，故D正确。 2.(2022·重庆高考)在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线(如图)。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部(　 ) A．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积 B．动量大小先增大后减小 C．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积 D．加速度大小先增大后减小 解析：选D　由题知假人的头部只受到安全气囊的作用，则F-t图像的面积即合外力的冲量，再根据动量定理可知F-t图像的面积也是动量的变化量，且图线一直在t轴的上方，由于头部有初动量，则动量的大小应先减小，A、B错误；根据动量与动能的关系有Ek＝，而F-t图像的面积是动量的变化量，则动能的变化量与曲线与横轴围成的面积不成正比，C错误；由题知假人的头部只受到安全气囊的作用，则根据牛顿第二定律可知a∝F，即假人头部的加速度先增大后减小，D正确。 题型(二)　用动量定理解决流体碰撞问题 研究对象 流体类：液体流、气体流等，通常给出流体的密度ρ 微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内的粒子数n 分析步骤 ①建构“柱状”模型：沿流速v的方向选取一段小柱体，其横截面积为S ②微元研究 小柱体的体积ΔV＝vSΔt 小柱体质量m＝ρΔV＝ρvSΔt 小柱体内粒子数N＝nvSΔt 小柱体动量p＝mv＝ρv2SΔt ③建立方程，应用动量定理FΔt＝Δp研究 [典例]　(多选)物理学家列别捷夫从实验上证实了“光射到物体表面上时会产生压力”。光对物体单位面积的压力叫辐射压强或光压。已知频率为