专题四 主题二 动能定理的四大高频考向（Word教参）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材）

主题二　动能定理的四大高频考向 考向(一)　动能定理解决直线运动问题 [例1]　某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩，记下木块右端位置A点，释放后，木块右端恰能运动到B1点，在木块槽中加入一个质量m0＝200 g的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A点，释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B2点。测得AB1、AB2长分别为36.0 cm和12.0 cm，则木块的质量m为(　 ) A．100 g　　　　　 B．200 g C．300 g D．400 g [解析]　两次木块均由同一位置释放，故弹簧恢复原长的过程中，弹簧所做的功相同，未加砝码时，由动能定理，可得W弹－μmg·xAB1＝0，加上砝码时，有W弹－μ(m＋m0)g·xAB2＝0，解得m＝100 g，选项A正确。 [答案]　A [微点拨] (1)在恒力作用下的直线运动问题可以应用牛顿运动定律与运动学公式结合求解，也可以应用动能定理求解。 (2)在不涉及时间的问题中，可优先考虑应用动能定理。 (3)动能定理中的位移和速度均是相对于同一参考系的，一般以地面为参考系。 (4)动能定理中的“力”指物体受到的所有力，既包括重力、弹力、摩擦力，也包括电场力、磁场力或其他力，既可以同时作用，也可以间断作用。功则为各个力所做功的代数和。　　 考向(二)　动能定理解决曲线运动问题 [例2]　(2023·广东高考)(多选)人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端P点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6 m/s。已知货物质量为20 kg，滑道高度h为4 m，且过Q点的切线水平，重力加速度取10 m/s2。关于货物从P点运动到Q点的过程，下列说法正确的有(　 ) A．重力做的功为360 J B．克服阻力做的功为440 J C．经过Q点时向心加速度大小为9 m/s2 D．经过Q点时对轨道的压力大小为380 N [解析]　重力做的功为WG＝mgh＝800 J，A错误；下滑过程根据动能定理可得WG－Wf＝mvQ2，代入数据解得，克服阻力做的功为Wf＝440 J，B正确；经过Q点时向心加速度大小为a＝＝9 m/s2，C正确；经过Q点时，根据牛顿第二定律可得F－mg＝ma，解得货物受到的支持力大小为F＝380 N，根据牛顿第三定律可知，货物对轨道的压力大小为380 N，D正确。 [答案]　BCD [微点拨] 动能定理解决曲线运动问题应注意以下两点 (1)动能定理表达式是一个标量式，式中各项只有大小，不考虑方向，因此，应用动能定理时不必关注速度的具体方向，也不能在某个方向上列动能定理表达式。 (2)注意物体所受各力做功的特点，如：重力做功与路径无关，重点关注始、末两点的高度差；摩擦阻力做功与路径有关。　　 考向(三)　动能定理解决多过程问题 [例3]　(2023·湖北高考)如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求： (1)小物块到达D点的速度大小； (2)B和D两点的高度差； (3)小物块在A点的初速度大小。 [解析]　(1)由题意知，小物块恰好能到达轨道的最高点D，则在D点有m＝mg，解得vD＝。 (2)由题意知，小物块从C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，则在C点有cos 60°＝， 小物块从C到D的过程中，根据动能定理有 －mg(R＋Rcos 60°)＝mvD2－mvC2， 则小物块从B到D的过程中，根据动能定理有mgHBD＝mvD2－mvB2， 联立解得vB＝，HBD＝0。 (3)小物块从A到B的过程中，根据动能定理有－μmgs＝mvB2－mvA2，s＝π·2R 解得vA＝。 [答案]　(1)　(2)0　(3) 考向(四)　动能定理与图像结合问题 [例4]　(2022·湖南高考，节选)如图(a)，质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的λ倍，且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度大小为g。 (1)求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比； (2)若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处，力F随高度y的变化如图(b)所示，其中h0已