专题十一 主题一 带电粒子在组合场中的运动（Word教参）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材）

专题十一　带电粒子在复合场中的运动 带电粒子在复合场中的运动在高考命题中主要集中在带电粒子在组合场、叠加场、交变场中的运动问题以及带电粒子在三种场中的科技应用问题，试题难度中等偏上，甚至作为压轴题考查。单独命题多以计算题的形式呈现。针对本专题的高考命题特点，二轮复习时除了掌握基本知识和基本规律之外，还应注意与动力学知识的融会贯通，很多题目是“电学搭台，力学唱戏”。另外对于新情境题目，要强化有效信息的提炼和建模能力，对于多过程的复杂计算题目，要善于分阶段进行受力分析和运动分析。 　本专题共设计3个教学主题，建议用时3课时 主题一　带电粒子在组合场中的运动 [典例示法·建模型] 1．带电粒子在组合场中的运动类型及求解方法 2．带电粒子在组合场中运动问题的解题步骤 明性质 要清楚场的性质、强弱、方向、范围等 定运动 带电粒子在通过不同的场区时，由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况 画轨迹 正确画出粒子在场中运动轨迹示意图 用规律 根据区域和规律的不同，将粒子的运动分为几个阶段，对不同阶段选择合适的规律处理 找关系 要明确带电粒子在通过不同场区的交界处时速度大小和方向上的关系：前一个区域的末速度往往是后一个区域的初速度 [典例]　(2022·山东高考，节选)中国“人造太阳”在核聚变实验方面取得新突破，该装置中用电磁场约束和加速高能离子，其部分电磁场简化模型如图所示，在三维坐标系Oxyz中，0<z≤d空间内充满匀强磁场Ⅰ，磁感应强度大小为B，方向沿x轴正方向；－3d≤z<0、y≥0的空间内充满匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为B，方向平行于xOy平面，与x轴正方向夹角为45°；z<0、y≤0的空间内充满沿y轴负方向的匀强电场。质量为m、带电量为＋q的离子甲，从yOz平面第三象限内距y轴为L的点A以一定速度出射，速度方向与z轴正方向夹角为β，在yOz平面内运动一段时间后，经坐标原点O沿z轴正方向进入磁场Ⅰ。不计离子重力。 (1)当离子甲从A点出射速度为v0时，求电场强度的大小E； (2)若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，求进入磁场时的最大速度vm； (3)离子甲以的速度从O点沿z轴正方向第一次穿过xOy面进入磁场Ⅰ，求第四次穿过xOy平面的位置坐标(用d表示)。 [解题建模] 带电粒子在组合场中的运动问题一般具有多过程的特点，解决此问题常采用以粒子运动的轨迹为主线，将多过程拆解成一个个单过程，然后针对每个过程来研究受力情况和运动情况，特殊关注临界值、多解等情况。 如本题可拆解成以下几个过程： (1)离子甲在匀强电场中做类斜抛运动。可用运动的合成与分解的观点来解决。 (2)离子甲在磁场Ⅰ做匀速圆周运动，经半个周期进入磁场Ⅱ。 (3)离子甲在磁场Ⅱ中做匀速圆周运动，但其轨迹面与yOz平面成45°，运动时间为半个周期。 (4)离子甲以的速度在组合场中运动时，在磁场Ⅰ中做匀速圆周运动，轨迹为半圆，在磁场Ⅱ中也做匀速圆周运动，轨迹也为半圆，类似螺旋线一样沿x轴正向前进。 [解题观摩] (1)如图所示，当离子甲在电场中运动时，根据运动的合成与分解得 v0cos β·t＝L v0sin β＝t 解得E＝。 (2)如图所示，在匀强磁场Ⅰ中，有qvB＝ 解得R1＝ 同理，在匀强磁场Ⅱ中，R2＝＝＝R1， 根据几何关系可知离子从坐标原点垂直进入匀强磁场Ⅰ，从y轴上2R1位置垂直进入匀强磁场Ⅱ，之后在x轴上2R1位置再次进入匀强磁场Ⅰ。 则R1m＝d，此时R2m＝d<3d 由qvmB＝得vm＝。 (3)离子甲在磁场Ⅰ、Ⅱ运动的半径分别为 R1＝＝ R2＝R1＝ 由(2)的分析，做出运动轨迹如图所示，根据几何关系得 离子第四次穿过xOy平面的 x坐标为x＝2R1＝d y坐标为y＝2R1＝d 即第四次穿过xOy平面的位置坐标为(d，d,0)。 [答案]　(1)　(2)　(3)(d，d,0) [考法全训·用模型] 考法1　带电粒子的“电加速——磁偏转”运动 1．(多选)如图所示，比荷相同的不同离子按一定的时间间隔从离子源“飘”出，无初速地进入加速电压的大小、正负可调的加速电场，加速后从P点沿垂直对角线ac方向进入正方形磁场区域，正方形abcd竖直放置，对角线ac处于竖直方向，P为ab边的中点，磁场的磁感应强度为B，在a、b、c、d四个顶点均放置一个离子接收器，则下列说法中正确的是(　 ) A．在a点的接收器有可能接收到负离子 B．不论怎样调节加速电压U，b点接收器都不可能接收到任何离子 C．负离子在磁场中运动的时间一定比正离子长 D．调节加速电压U，一定可以使d点接收器接收到负离子 解析：选BD　根据左手定则可判断，离子带正电时，在P点洛伦兹力向上，粒子往上偏转，反之离子带负电，则往下偏转，速度不同，则离子做匀速圆周运动的半径大小不同，如图所