专题三 主题三 天体运动中的四大热点问题（Word教参）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材）

主题三　天体运动中的四大热点问题 热点(一)　天体质量和密度的计算 计算天体质量和密度的两条基本思路 利用中心天体自身的半径R和表面的重力加速度g 由G＝mg求出质量M，进而求得密度ρ＝＝＝ 利用环绕天体的轨道半径r和周期T 由G＝mr，可得出M＝，若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时，轨道半径r＝R，则ρ＝＝ [考法全训] 1．(2023·辽宁高考)在地球上观察，月球和太阳的角直径(直径对应的张角)近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T1，地球绕太阳运动的周期为T2，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为(　 ) A．k32　　　　 B．k32 C．2 D．2 解析：选D　设月球绕地球运动的轨道半径为r1，地球绕太阳运动的轨道半径为r2，根据G＝mr，可得G＝m月r1，G＝m地r2，由几何关系得＝＝，密度ρ＝，联立可得＝2，故选D。 2．2023年7月20日，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮密切协同，顺利完成出舱任务。若空间站绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是(　 ) A．空间站的质量和绕地半径 B．空间站的质量和绕地周期 C．空间站的绕地角速度和绕地周期 D．空间站的绕地线速度和绕地半径 解析：选D　根据万有引力提供空间站绕地球做匀速圆周运动的向心力，可得G＝m，解得M＝，D正确；由于空间站质量在运算中被约掉，故无法通过空间站质量求解地球质量，A、B错误；已知空间站的绕地角速度，由G＝mω2r得M＝，且ω＝，故还需要知道空间站的绕地半径，才能求得地球质量，C错误。 热点(二)　卫星运动参量的分析 1．人造卫星运动规律分析 一个中心 万有引力提供卫星做圆周运动的向心力 两个关系 (1)＝m＝mrω2＝mr2＝ma； (2)＝mg 三点说明 (1)a、v、ω、T、r只要一个量发生变化，其他量也发生变化； (2)a、v、ω、T与卫星的质量无关； (3)当r＝R地时，v＝7.9 km/s为第一宇宙速度 四点注意 (1)所有同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周期等于地球的自转周期； (2)静止卫星在赤道上空相同的高度上； (3)注意静止卫星与地球赤道上物体的区别与联系； (4)区别轨道半径与距天体表面的高度 2．搞清三种运动情境 [考法全训] 1．(2022·广东高考)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是(　 ) A．火星公转的线速度比地球的大 B．火星公转的角速度比地球的大 C．火星公转的半径比地球的小 D．火星公转的加速度比地球的小 解析：选D　由题意可知，火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍，说明火星的公转周期为地球公转周期的1.88倍，根据万有引力提供向心力，得：G＝mr2＝m＝mrω2＝ma，解得：T＝2π ，v＝ ，ω＝ ，a＝，由于T火>T地，可知，r火>r地、v火<v地、ω火<ω地、a火<a地，故D正确，A、B、C错误。 2．(2023·浙江6月选考)木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1∶2∶4。木卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为T0，则(　 ) A．木卫一轨道半径为r B．木卫二轨道半径为r C．周期T与T0之比为n D．木星质量与地球质量之比为n3 解析：选D　根据题意可得，木卫三的轨道半径为r3＝nr，根据万有引力提供向心力得G＝mR，可得R＝，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1∶2∶4，可得木卫一轨道半径为r1＝，木卫二轨道半径为r2＝， 故A、B错误；木卫三围绕的中心天体是木星，月球围绕的中心天体是地球，根据题意无法求出周期T与T0之比，故C错误；根据万有引力提供向心力，分别有G＝mnr，G＝m月r，联立可得＝n3，故D正确。 3．(2023·湖北高考)2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示。根据以上信息可以得出(　 ) A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8 B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大 C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4 D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前 解析：选B　火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为3∶2，根据开普勒第三定律有＝，可得＝＝，故A错误；火星和