专题六 主题二 三大观点求解多过程问题（Word教参）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材）

主题二　三大观点求解多过程问题 [典例示法·建模型] 1．解答力学问题的三大观点 (1)动力学观点 表达式 适用条件 牛顿第二定律： F合＝ma 运动学公式： v＝v0＋at x＝v0t＋at2 只适用于宏观物体做低速运动 只适用于物体做匀变速直线运动 (2)能量观点 表达式 适用条件 动能定理： F合x＝mv22－mv12 适用于单个物体或物体系受到的合力对位移的积累效果 机械能守恒定律：mgh1＋mv12＝mgh2＋mv22 适用于只有重力或弹力做功的系统 能量守恒定律： ΔE增＝ΔE减 适用于一切系统 (3)动量观点 表达式 适用条件 动量定理：F合t＝mv2－mv1 适用于单个物体或物体系受到的合力对时间的积累效果 动量守恒定律：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 适用于合外力为零的系统 2．涉及动量的多过程问题的分析思路 [典例]　(2022·山东等级考)如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的O′点，O′点左侧粗糙，右侧光滑。用不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在O′点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动(要求摆角小于5°)，A以速度v0沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点。已知A的质量mA＝0.1 kg，B的质量mB＝0.3 kg，A与B的动摩擦因数μ1＝0.4，B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.225，v0＝4 m/s，取重力加速度g＝10 m/s2。整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，求： (1)A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小vA与vB； (2)B光滑部分的长度d； (3)运动过程中A对B的摩擦力所做的功Wf； (4)实现上述运动过程，的取值范围(结果用cos 5°表示)。 [解题指导] 序号 关键信息 建构模型 1 将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同 小球与A碰撞过程动量守恒 2 碰后小球开始做简谐运动(要求摆角小于5°) 小球从最低点到最高点机械能守恒；摆角为5°时，在最低点速度最大；小球做单摆运动，周期公式T＝2π 3 A以速度v0沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞 A与B碰撞过程动量守恒，能量守恒 4 一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点 A运动全过程的时间为单摆周期的 [解题观摩] (1)设水平向右为正方向，A与B右侧挡板发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有mAv0＝mAvA＋mBvB ① mAv02＝mAvA2＋mBvB2 ② 代入数据联立解得vA＝－2 m/s，方向水平向左；vB＝2 m/s，方向水平向右 即A和B速度的大小均为2 m/s。 ③ (2) 因为A返回到O点正下方时，相对地面速度为0，A减速过程根据动能定理有 －μ1mAgxA2＝0－mAvA2④ 代入数据解得xA2＝0.5 m， 此过程中A减速的位移等于第一阶段B向右减速的位移 对B有μ2(mA＋mB)g＝mBa1 ⑤ xB1＝xA2＝vBt1－a1t12 ⑥ 联立代入数据解得： a1＝3 m/s2，t1＝ s，t1′＝1 s(舍去) 根据几何关系有d＝vAt1＋xA2＝ m。 ⑦ (3)对A减速的过程，根据动量定理有 －μ1mAgt2＝0－mAvA ⑧ 代入数据解得t2＝0.5 s 在A刚开始减速时，B的速度为v2＝vB－a1t1＝1 m/s ⑨ 在A减速过程中，对B根据牛顿第二定律有μ1mAg＋μ2(mA＋mB)g＝mBa2 ⑩ 解得a2＝ m/s2 B停下来的时间为t3，根据运动学公式有0＝v2－a2t3，解得t3＝ s＜t2＝0.5 s 可知在A减速过程中B先停下来了，此过程中B的位移为xB2＝＝ m 所以A对B的摩擦力所做的功为Wf＝－μ1mAgxB2＝－ J。 ⑪ (4)小球和A碰撞后，A做匀速直线运动再和B相碰，此过程所用时间为t0＝＝ s 由题意可知A返回到O点的正下方时，小球恰好第一次上升到最高点，设小球做简谐振动的周期为T，摆长为L，则有T＝4(t0＋t1＋t2)＝ s ⑫ 由单摆周期公式T＝2π，解得小球到悬挂点O点的距离为L＝ m 小球下落过程根据动能定理有MgL＝Mv2 ⑬ 当碰后小球摆角恰为5°时，有 MgL(1－cos 5°)＝Mv12 ⑭ 解得v＝＝ m/s， v1＝＝ m/s 小球与A碰撞过程根据动量守恒定律有 Mv＝Mv1′＋mAv0 ⑮ 小球与A碰后小球速度方向与碰前方向