专题二 主题一 直线运动规律的两类常见题型（Word教参）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材）

专题二　力与直线运动 力与直线运动是历年高考考查的重点。匀变速直线运动的规律及应用常以生产、生活实际为背景进行考查，情境多涉及体育运动、行车安全、追及和相遇问题。动力学的图像问题常以选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中，以考查读图、识图、画图、用图的能力，难度一般不大。传送带模型和板块模型是该专题中常见的两类模型，该类命题常涉及受力分析、摩擦力判断及其突变、牛顿运动定律、匀变速直线运动规律等主干知识，有一定难度，能较好地考查学生综合分析问题的能力。 　本专题共设计4个教学主题，建议用时2课时 主题一　直线运动规律的两类常见题型 题型(一)　运动图像问题 考法1　常规运动图像问题　 运动学的基本图像有三种，分别为x-t、v-t及a-t图像。解决运动图像问题时要看图像的“轴、图线、斜率、截距、面积、交点”这六要素。 [例1]　(多选)如图甲所示是一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。当机器人与冰壶之间的距离保持在8 m之内时，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息。在某次投掷练习中机器人夹取冰壶，由静止开始做匀加速直线运动，之后释放冰壶，二者均做匀减速直线运动，冰壶准确命中目标，二者在整个运动过程中的vt图像如图乙所示。关于此次投掷，下列说法中正确的是(　 ) A．冰壶做匀减速直线运动的加速度大小为0.125 m/s2 B．9 s末，冰壶的速度大小为5.75 m/s C．7 s末，冰壶、机器人二者间距为7 m D．机器人能够一直准确获取冰壶的运动信息 [解析]　法一：解析法　根据加速度的定义结合题图乙可知，3 s后，冰壶做匀减速直线运动时的加速度a冰＝＝ m/s2＝－0.125 m/s2，故加速度大小为0.125 m/s2，A正确；由题图乙可知，3～9 s时间内，冰壶做匀减速直线运动，则9 s末，冰壶的速度大小为v＝v0＋a冰Δt′＝6 m/s－0.125×6 m/s＝5.25 m/s，B错误；由图乙可知，3 s后，机器人做匀减速直线运动时的加速度a机＝＝ m/s2＝－1 m/s2，3～7 s时间内，冰壶的位移大小为x冰＝v0Δt3＋a冰(Δt3)2＝23 m，机器人的位移大小为x机＝v0Δt3＋a机(Δt3)2＝16 m，则7 s末，冰壶、机器人二者间距为23 m－16 m＝7 m，C正确；由图乙可知，9 s末，机器人停止运动，3～9 s时间内，机器人的位移大小为x机′＝v0Δt2＋a机(Δt2)2＝18 m，冰壶的位移大小为x冰′＝v0Δt2＋a冰(Δt2)2＝33.75 m，则x冰′－x机′＝15.75 m＞8 m，可知，机器人不能一直准确获取冰壶的运动信息，D错误。 法二：图像法　由题图乙可知，3 s后，冰壶做匀减速直线运动时的加速度a冰＝＝ m/s2＝－0.125 m/s2，9 s末，冰壶的速度大小v＝6 m/s－0.125×6 m/s＝5.25 m/s，故A正确，B错误。机器人做匀减速直线运动时的加速度a机＝＝ m/s2＝－1 m/s2，由运动学规律可解得7 s时冰壶的速度大小为v1＝5.5 m/s，而机器人的速度大小则为v2＝2 m/s，此时，冰壶与机器人间的距离即为图中阴影区域的面积d＝ m＝7 m，故C正确。由图可知，9 s末，冰壶与机器人间的距离为 m＝15.75 m＞8 m，故D错误。 [答案]　AC [深化提能] 抓住“六要素”，轻松解决运动图像问题 x-t图像 v-t图像 a-t图像 实例 轴 纵轴表示位移(或位置) 横轴表示时间 纵轴表示速度 横轴表示时间 纵轴表示加速度 横轴表示时间 图线 图线①表示质点静止，图线②表示质点做匀速运动 图线①表示质点做匀速运动，图线②表示质点做匀变速运动 图线①表示质点做匀变速运动，图线②表示质点做加速度均匀减小的运动 斜率 斜率kx-t＝表示速度。图线②的位移变化量为负值，斜率(速度)为负值 斜率kv-t＝表示加速度。图线②的速度变化量为负值，斜率(加速度)为负值 斜率ka-t＝表示加速度变化率。图线②的加速度变化量为负值，斜率为负值 截距 截距表示t＝0时质点的位置 截距表示t＝0时质点的速度 截距表示t＝0时质点的加速度 面积 无实际意义 表示位移 表示速度变化量 交点 表示相遇 表示速度相同 表示加速度相同 [针对训练] 1．(2023·全国甲卷)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是(　 ) 解析：选D　x-t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大，即0～t1时间内x-t图像的斜率变大，t1～t2时间内做匀减速运动，则x-t图像的斜率变小，在t2