专题二 主题二 牛顿运动定律的三类典型问题（Word教参）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材）

主题二　牛顿运动定律的三类典型问题 类型(一)　瞬时性问题 [典例]　(多选)如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻质弹簧相连，图乙中，A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间，下列说法正确的是(　 ) A．两图中两球的加速度均为gsin θ B．两图中A球的加速度均为零 C．图乙中轻杆的作用力一定为零 D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍 [解析]　撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为2mgsin θ。因突然撤去挡板的瞬间弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，题图甲中A球所受合力仍为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsin θ，加速度为2gsin θ；题图乙中，撤去挡板瞬间，A、B的加速度相同，设为a，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得2mgsin θ＝2ma，得a＝gsin θ。设题图乙中轻杆的作用力为F，再以B为研究对象，由牛顿第二定律得mgsin θ＋F＝ma，解得F＝0，即题图乙中轻杆的作用力一定为零。故A、B错误，C、D正确。 [答案]　CD [深化提能] 1．两种模型 2．求解思路 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，求解瞬时加速度的一般思路如下： [针对训练] 1．(2022·全国甲卷)(多选)如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前(　 ) A．P的加速度大小的最大值为2μg B．Q的加速度大小的最大值为2μg C．P的位移大小一定大于Q的位移大小 D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小 解析：选AD　设两滑块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为F＝2μmg，撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为T0＝μmg，以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变，两滑块与桌面间仍然保持相对滑动，此时滑块P的加速度为aP1＝＝－2μg，此刻滑块Q所受的合外力不变，加速度仍为0，滑块P做减速运动，故PQ间距离减小，弹簧的伸长量变小，弹簧弹力变小，根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，方向向左，做加速度增大的减速运动。故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间，aPm＝－2μg。Q加速度大小的最大值为弹簧恢复原长时，－μmg＝maQm，解得aQm＝－μg，A正确，B错误；滑块P、Q水平向右运动，PQ间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，C错误；滑块P在弹簧恢复到原长时加速度aP2＝－μg，撤去拉力时，P、Q的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为2μg做加速度减小的减速运动，弹簧恢复原长时加速度大小为μg；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，弹簧恢复原长时加速度大小也为μg。分析可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，D正确。 2．(2023·昆明高三调研)如图，倾角为θ且表面光滑的斜面固定在水平地面上，轻绳跨过光滑定滑轮，一端连接物体a，另一端连接物体b，b与物体c之间连接轻弹簧，a与地面接触且a、b、c均静止。已知b、c的质量均为m，重力加速度大小为g。则(　 ) A．a的质量可能小于2msin θ B．剪断竖直绳后瞬间，b的加速度大小为2gsin θ C．剪断竖直绳后瞬间，c的加速度大小为gsin θ D．剪断竖直绳后的一小段时间内，b、c的距离变大 解析：选B　根据平衡条件对b、c整体受力分析可得T＝2mgsin θ，对a受力分析可得mag＝2mgsin θ＋FN，可知ma≥2msin θ，故A错误；弹簧的弹力为kx＝mgsin θ，剪断竖直绳后瞬间，弹簧弹力不突变，此时对b物体有kx＋mgsin θ＝ma，则加速度大小为2gsin θ，故B正确；剪断竖直绳后瞬间，弹簧弹力不变，c的加速度大小为0，故C错误；剪断竖直绳后的一小段时间内，物体b的加速度大于c的加速度，则b、c的距离变小，故D错误。 类型(二)　动力学的图像问题 [典例]　(多选)如图甲所示，一足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面的倾角θ＝37°，现有质量m＝2.2 kg的物体在水平向左的外力F作用下，由静止开始沿斜面向下运动，经过2 s撤去外力F，物体在0～4 s内运动的速度与时间的关系图线如图乙所示。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则(　 ) A．物体与斜面间的动摩擦因数为0.5 B．水平外力F＝5.5 N C．水平外力F＝4 N D．物体在0～4 s内的位移为24 m [关键点拨] 切入