2023-2024学年人教版七年级数学下册第一周测（相交线）

第一周（满分60分） 一、选择题。（每道3分，共18分。） 1．下列图中，和是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法中错误的是（    ） A．同一个角的两个邻补角是对顶角 B．的补角与的和是 C．对顶角的平分线在一条直线上 D．对顶角相等，相等的角是对顶角 3．如图，直线,相交于点,,若,则的度数为( ) A． B． C． D． 4．下面四个图形中，与是邻补角的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，要在一条主路旁建一座自来水中转站，向点处的小区引自来水，在什么地方建造，才能使输水管道最短？并说明理由．下列说法正确的是（　　） A．点，两点之间线段最短 B．点，垂线段最短 C．点，两点确定一条直线 D．点，垂线段最短 6.如图所示，直线 AB 交 CD 于点 O，OE 平分∠BOD， OF 平分∠COB ， ∠AOD： ∠BOE=5：2 ，则∠AOF 等于 ( ) A．140° B．130° C．120° D．110° 二、填空题。（每道3分，共12分。） 1．如图，直线a、b相交，已知∠1=38°，则∠2=　 　度，∠3＝　 　°，∠4＝　 　° 2．如图，直线 AB 交 CD 于点 O ，OE 平分∠BOC， OF 平 分 ∠ BOD ， ∠ AOC=3 ∠ COE ， 则 ∠ AOF 等于 ． 3．如图直线与直线相交于点，平分，，则的度数为___________°． 4．如图，直线相交于点O，则的对顶角是____________，的邻补角是____________． 三、解答题。（30分） 1.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．（6分） 2．如图，已知直线，相交于点，平分，若，求的度数．（8分） 解：由，设，则． 因为___________（ ）， 所以，解得．所以． 因为平分（已知），所以． 因为（ ），所以___________． 3．直线、相交于点，平分，射线于O点，且，求的度数．（8分） 4．如图，已知直线和点．（8分） (1)画线段和点到直线的垂线段； (2)比较线段和的长短，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$