提优专题：第16章二次根式 2023-2024学年沪科版八年级数学下册

北大培文蚌埠实验学校 八下数学提优学案 命题; 李玉洁 做题： 支进进 审核： 支进进 日期：2021.3.1班级： 组号： 姓名： 评价： 编号：2020cesxty1 提优专题：第16章二次根式 时间：80分钟 满分：120分 1、 知识点填空 1. 形如＿＿（a≥0）的式子叫做二次根式. 在二次根式中，字母a必须满足___________，即被开方数必须是＿＿＿＿＿. 2. ()²＝ （a≥0）.即非负数的算术平方根的平方等于＿＿＿＿. 3. 二次根式的性质2：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 4. 算术平方根的积等于____________________________________积的算术平方根. 积的算术平方根等于____________________________________的算术平方根. 5. 两个二次根式相除，等于把＿＿＿＿＿＿，作为商的被开方数. 商的算术平方根等于＿＿＿＿＿＿＿除以＿＿＿＿＿＿＿的商. 6. 二次根式加减运算的一般步骤： （1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 7.二次根式混合运算的一般步骤：二次根式混合运算顺序和有理数（式）的运算顺序相同，即先算＿＿＿＿，再算＿＿＿，最后算＿＿＿＿，有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 2、 计算题 8.（8分）当x取何值时下列各式有意义： （1） （2）（3） （4） 9. （6分）在实数范围内分解因式： （1） x²－7 （2） 4x³－3x （3）x²－2x＋5 10. （6分）把下列各式进行分母有理化：（1） （2） （3） 11. （16分）比较大小： （1）与； （2）与； （3）－＜－(取倒数法)；（4）＋＞＋(平方法)． 12. （24分）计算： （1）（3） （2） （3）× （4）× （5） （6） 13. （12分）计算： （1） （2） （3） 3、 解答题 14.（6分）分别指出下列根式是不是二次根式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 15.（6分）先化简再求值：，其中x＝. 16.（8分）已知与互为相反数，求(x－y)²的平方根. 17.（8分）已知和是同类二次根式，求m、n的值. 18.（10分）已知a＝，求－的值． 19.（10分）观察下列各式： ① ② ③ ④ …… 请将你猜想到的规律用含正整数n的代数式表示出来并证明. 学科网（北京）股份有限公司 $$