第五章 相交线与平行线章节练习题2023-2024学年 人教版七年级数学下册

七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题 一、选择题(共30分) 1．（3分）下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，已知直线，则∠α、∠β、∠γ之间的关系是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走、、，将军沿着路线到的河边，他这样做的道理（　　） A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离 C．两点确定一条直线 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 4．（3分）如图，∠1和∠2是同位角的是（　　） A．B．C． D． 5．（3分）下列四边形中，AB不平行于CD的是（　　） A．B．C． D． 6．（3分）下列图形中，由∠1＝∠2能得到ABCD的图形有（　　）个 A．4 B．3 C．2 D．1 7．（3分）如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（　　） A．55° B．65° C．75° D．70° 8．（3分）下列命题中真命题的个数有（　　） ①小朋友荡秋千可以看做是平移运动； ②两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④不是对顶角的角不相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（3分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（　　） A．B．C． D． 10．（3分）如图， 沿 所在的直线平移到 的位置，且 点是线段 的中点，若 ， ， ，则 的长是 A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题(共36分) 11．（4分）把一副直角三角板ABC(含30°、60°角)和CDE(含45°、45角)如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是　 　 12．（4分）如图所示，已知∠D=∠E，可以判定　 　∥　 　，若∠C=∠D，则可以判定　 　∥　 　 13．（4分）如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转　 　° 14．（4分）如图所示绑在一起的木条.若测得，，要使木条，木条至少要旋转　 　. 15．（4分）如图，AF∥CD，BD平分∠EBE，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③；④∠DEB=2∠BCD.其中正确结论为　 　.(只填写序号) 16．（4分）将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……，那么……”的形式为　 　. 17．（4分）如图，在一块长为12cm，宽为6cm的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2cm），则空白部分表示的草地面积是　 　． 18．（4分）如图，直线 1∥ 2，AB⊥ 1于O，BC与 2相交于点E，若∠1=25°，则∠2=　 　度． 19．（4分）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为　 　米. 三、解答题(共36分) 20．（6分）如图，正方形网格中有一个△ABC（其中A,B,C均在格点上），按要求进行下列作图（只借助于网格，需标上字母写出结论） （ 1 ）过点A画出BC的平行线； （ 2 ）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF； 21．（6分）如图，已知 ，OE平分 ， ， ，求 的度数。 22．（6分）如图，点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上， ， ，试说明 相等的理由． 解：因为 （已知） 所以DF//AC（　 　） 所以 （　 　） 又因为 （已知），所以 ． 所以　 　// 　 　； 所以 ∠　 　； 又 ∠　 　；所以 ． 23．（6分）如图， 和 的角平分线相交于点H， ， ， 求证： 。 24．（6分）如图，与相交于点，，且平分．试说明：． 25．（6分）如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积． 答案解析部分 1．C 2．D 3．D 4．B 5．D 6．C 7．D 8．A 9．B 10．B 11．105° 12．CD；EF；BC；DE 13．12