5.2.2 平行线的判定（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（人教版）

第6课时　平行线的判定(1) 第五章　相交线与平行线 【题型1】根据角的位置关系判断平行的直线 1．【例】如图，直线a，b被直线c，d所截．下列条件能判定a∥b的是 (　　) A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180° C．∠4＝∠5 D．∠1＝∠2 首页 D 2．如图，直线l1，l2，l3，l4，l5相交，依据图中所标数据，下列判定正确的有(　　) ①直线l1∥l2； ②直线l2∥l3； ③直线l1∥l3； ④直线l4∥l5. A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 首页 A 3．如图，下列条件：①∠DCA＝∠CAF；②∠C＝∠EDB；③∠BAC＋∠C＝180°；④∠GDE＋∠B＝180°，其中能判断AB∥CD的是________. 首页 ①③④ 4．如图，下列说法中，正确的是(　　) A．若∠3＝∠8，则AB∥CD B．若∠1＝∠5，则AB∥CD C．若∠DAB＋∠ABC＝180°，则AB∥CD D．若∠2＝∠6，则AB∥CD 首页 D 【题型2】平行线的判定与等量代换综合 5．【例】如图，CE平分∠ACD，若∠1＝30°，∠2＝60°.试说明：AB∥CD. 解：∵CE平分∠ACD，∠1＝30°， ∴∠ACD＝2∠1＝60°(角平分线的定义)， ∵∠2＝60°(已知)， ∴∠2＝∠ACD(等量代换)， ∴AB∥CD (同位角相等，两直线平行)． 首页 6．将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.试说明：CF∥AB. 解：∵CF平分∠DCE， ∴∠1＝∠2＝ ∠DCE. ∵∠DCE＝90°， ∴∠1＝45°. ∵∠3＝45°， ∴∠1＝∠3. ∴CF∥AB. 首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$第7课时　平行线的判定(2) 第五章　相交线与平行线 【题型】平行线的判定综合 1．【例】如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG＋∠DOG＝90°. 首页 (1)试说明：∠AOE＝∠ODG； 解：∵OD⊥OE， ∴∠EOC＋∠COD＝∠AOE＋∠DOG＝90°， ∵∠ODG＋∠DOG＝90°， ∴∠AOE＝∠ODG； 首页 (2)若∠ODG＝∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由. 解：CD∥OE.理由如下： 由(1)得∠AOE＝∠ODG， ∵射线OE平分∠AOC， ∴∠AOE＝∠EOC， ∵∠ODG＝∠C， ∴∠EOC＝∠C， ∴CD∥OE. 首页 2．如图，直线CD，EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，已知∠1＋∠2＝90°，且∠2∶∠3＝2∶5. 首页 (1)求∠BOF的度数； 解：∵OA，OB分别平分∠COE和∠DOE， ∴∠AOE＝∠AOC＝ ∠COE，∠2＝∠BOE＝ ∠DOE， ∵∠COE＋∠DOE＝180°， ∴∠2＋∠AOC＝90°， ∵∠COE＝∠3， ∴∠AOC＝ ∠3， ∴∠2＋ ∠3＝90°， ∵∠2∶∠3＝2∶5， 首页 ∴∠3＝ ∠2， ∴∠2＋ × ∠2＝90°， ∴∠2＝40°， ∴∠3＝100°， ∴∠BOF＝∠2＋∠3＝140°； 首页 (2)试说明：AB∥CD. 解：∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠AOC＝90°， ∴∠1＝∠AOC， ∴AB∥CD. 首页 3．(培优)如图，已知∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G. (1)填空： ∠2和∠D可用关系式表示为_____________； ∠1与∠D可用关系式表示为_____________； (2)试说明：AB∥CD. 解：由(1)知∠2＋∠D＝90°，∠1＋∠D＝90°， ∴∠1＝∠2， ∵∠1＝∠C， ∴∠2＝∠C， ∴AB∥CD. 首页 ∠2＋∠D＝90° ∠1＋∠D＝90° 4．(培优)如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＋∠ADC＝180°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线. 首页 (1)∠1与∠2有什么关系，为什么？ 解：∠1＋∠2＝90°，理由如下： ∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线， ∴∠ABC＝2∠1，∠ADC＝2∠2， ∵∠ABC＋∠ADC＝180°， ∴2(∠1＋∠2)＝180°， ∴∠1＋∠2＝90°； 首页 (2)直线BE与DF有什么关系？请说明理由. 解：BE∥DF，理由如下： ∵在三角形FCD中，∠C＝90°， ∴∠DFC＋∠2＝90°， ∵∠1＋∠2＝90°， ∴∠1＝∠DFC， ∴BE∥DF. 首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学