精品解析：陕西省汉中市南郑区2023—2024学年上学期七年级数学期末测试卷

南郑区2023—2024学年度第一学期期末检测考试 七年级数学试题（卷） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的．请把选择题的答案填到第2页的表格中．） 1. 如果向东走3m，记作m，那么向西走4m，记作（ ） A. m B. m C. m D. m 2. 一组数据共50个，分为6组，前5组的频数分别是5，7，8，10，10，则最后一组的频数为（ ） A 10 B. 11 C. 12 D. 13 3. 已知，，，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 0既不是单项式也不是多项式 B. 单项式的系数是 C. 单项式的次数是3 D. 多项式的次数是3 5. 如图，一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，则D的对面应该是（ ） A. A B. B C. C D. F 6. 根据如图所示的计算程序，若输出的值为，则输入的值x为（ ） A 或1 B. 或 C. D. 或 7. 某商店卖出两件衣服，每件售价150元，一件赚了，另一件亏了，那么商店卖这两件衣服（ ） A. 不亏不赚 B. 赚了50元 C. 亏了20元 D. 赚了25元 8. 右边的图形是用同样大小的正方形摆成的“连环”，第①个图形中有3个正方形，第②个图形中有7个正方形，第③个图形中有11个正方形，……，按此规律，第⑬个图形中有（ ）个正方形。（ ） A. 49 B. 50 C. 51 D. 52 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 为了更好地落实“双减政策要求，某中学从全校共900名学生中随机抽取100名学生的每天课外作业负担情况进行调查，此次调查的样本容量是_____． 10. 2023年亚运会在杭州市成功举办．据测算，因举办亚运会所增加的投资，对杭州市GDP（国内生产总值）的拉动量约为4141亿元．数据4141亿用科学记数法表示为______． 11. 若关于的方程是一元一次方程，则__________. 12. 数轴上点A表示的数为3，在点A左侧有一点B，线段的长度为4，点C为线段的中点，则点C表示的数为________． 13. 将一列自然数按如图所示的规律排列，表示的数为1，表示的数为10，表示的数为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 计算：． 16. 解方程：． 17. 一个几何体由大小相同且边长为1cm的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图并求出该几何体的体积． 18. 已知代数式，，当x取何值时，的值与y的取值无关． 19. 如图，，为的平分线，若，求的度数． 20. 已知数轴上A，B，C三点对应数分别是a，b，c，且，，，c为最小的正整数，化简：． 21. 观察下列算式：，，，，…… 根据上述规律计算：． 22. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多余的记为“”， 不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 （1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （2）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，电费元/度，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 23. 新春佳节，小明与小颖去看望李老师，李老师用一种特殊的方式给他们分糖．李老师先拿给小明1块，然后把糖盒里所剩糖的给他，再拿给小颖2块，又把糖盒里所剩糖的给她，这样两人得到的糖块数相同．李老师的糖盒中原来有多少块糖？ 24. 在太空种子种植体验实践活动中，某校科技社团随机调查了60株小西红柿的挂果数量x（单位：个），并绘制了如下不完整的统计图表： 小西红柿挂果数量统计表 挂果数量x（个） 频数（株） 频率 6 12 a 18 b 9 小西红柿挂果数量频数分布直方图 （1）将频数分布直方图补充完整；统计表中，________，________． （2）若所种植的小西红柿有1800株，请你估计挂果数量不少于55个的有多少株？ 25. 一列火车正在匀速行驶，它用的时间通过了一座的桥（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车完全在桥上（即整个车身都在桥上）的时间为，求