5.1.2 垂线（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（人教版）

第2课时　垂线(1) 第五章　相交线与平行线 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O.若∠BOC＝80°，则∠AOD的度数是(　　) A．70° B．50° C．40° D．35° 目录 上一级 B 2．已知点P在直线l上，过点P作在同一平面内直线l的垂线，可以画出(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 3．两个角的平分线相互垂直的有(　　) A．两角互补　　 B．两角互为对顶角 C．两角都是直角 D．两角为邻补角 目录 上一级 A D 4．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠AOD＝110°，则∠EOC＝____度． 目录 上一级 20 5．如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOD＝4∠BOC，则∠AOD＝_____． 目录 上一级 144° B组提升训练 目录 6．如图，AB⊥l，BC⊥l，点B为垂足，那么A，B，C三点在同一条直线上，理由是_____________________________________________________. 目录 上一级 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7．∠AOC＝140°，OD平分∠AOC，OB⊥OA，垂足为O，则∠BOD＝___________． 目录 上一级 20°或160° 8．如图，AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥AB于点O，OG⊥OE于点O，若∠BOD＝40°，求∠AOE和∠FOG的度数． 目录 上一级 解：∵∠BOD＝40°， ∴∠AOC＝∠BOD＝40°， 又∵OE平分∠AOC， ∵OF⊥AB，OG⊥OE， ∴∠AOF＝∠EOG＝90°， ∴∠FOG＝∠AOE＝20°(同角的余角相等)． 目录 上一级 C组拓展创新 目录 9．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足为O. (1)若∠EOF＝54°，求∠AOC的度数； 目录 上一级 解：∵OF⊥CD，∠EOF＝54°， ∴∠DOE＝90°－54°＝36°， 又∵OE平分∠BOD， ∴∠BOD＝2∠DOE＝72°， ∴∠AOC＝∠BOD＝72°； (2)①在∠AOD的内部作射线OG⊥OE； ②试探索∠AOG与∠EOF之间有怎样的关系？并说明理由． 目录 上一级 解：①如图所示，OG即为所求； ②∠AOG＝∠EOF.理由如下： ∵OE平分∠BOD， ∴∠BOE＝∠DOE， ∵OF⊥CD，OG⊥OE， ∴∠EOF＋∠DOE＝90°，∠AOG＋∠BOE＝90°， ∴∠AOG＝∠EOF. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 ∴∠AOE＝∠AOC＝20°. $$第3课时　垂线(2) 第五章　相交线与平行线 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是(　　) A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 目录 上一级 B 2.如果线段PO与线段AB互相垂直，点O在AB之间，设P到AB的距离为m，P到A的距离为n，那么m，n的大小关系是_______． 3．如图，点C到直线AB的距离是线段_____的长． 目录 上一级 m＜n CF 4．如图，已知P，A，B三点，按下列要求完成画图和解答． (1)作直线AB； (2)连接PA，PB，用量角器测量∠APB＝____； 目录 上一级 解：如图，直线AB即为所求作； 90° (3)用刻度尺取AB的中点C，连接PC； (4)过点P作PD⊥AB于点D； 目录 上一级 解：如图，线段PC即为所求作； 解：如图，线段PD即为所求作； (5)根据图形回答：在线段PA，PB，PC，PD中，长度最短的是线段___．理由：____________． 目录 上一级 PD 垂线段最短 B组提升训练 目录 5．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6 cm，AC＝8 cm，BC＝10 cm，则点A到边BC的距离为____cm. 目录 上一级 6．如图，AD⊥BC于点D，AB＝5，AC＝6，AD＝3，点E是线段BC上的一个动点(含端点)，连接AE，那么AE的长为整数值的线段有(　　) A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 目录 上一级 C 7．如图，AB⊥BD，BC⊥CD，且AD＝10，BC＝6，如果线段B