15.4(1)角平分线的性质与判定 导学案2023-2024学年沪科版八年级数学上册

北大培文蚌埠实验学校 八上数学导学案 命题; 刘苏婷 做题： 支进进 审核： 支进进 日期： 11月 班级： 组号： 姓名： 评价： 编号：2020cesx40 15.4角的平分线（1） 1、 学习目标 1. 掌握尺规作已知角的平分线的作法 2.经历角的平分线性质的发现过程，掌握角的平分线的性质定理． 3.能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题. 2、 问题导学（阅读教科书第141-144页，请解答下列问题） 复习旧知： 1. 叫做角平分线. 2.角是_________图形,______________________是它的对称轴. 3.角的平分线的三种做法 （1）___________（2）______________（3）__________________ 4.已知∠AOB，用圆规和直尺作出∠AOB的角平分线？ ( O ) ( A ) 作法： ( B ) 5. 通过上面的作图，启发我们可以用尺规完成：“经过一点做已知直线的垂线.” （1）已知：直线AB和AB上一点C. (2)已知：直线AB和AB外一点C. 求作：AB的垂线，使它经过点C. 求作：AB的垂线，使它经过点C. . C A C B A B 6.已知：如图，OQ平分∠AOB，QD⊥OA于点D，QE⊥OB. 求证: PD=PE 7.由上面证明，我们得到角平分线的性质定理：______________________________________. 三、合作探究 已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交点F,CF=BF. 求证:点F在∠A的平分线上. 四、能力提升 已知：如图，△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于一点D. 求证：AD是∠BAC的平分线. 五、课堂小结 六、当堂检测 1.如图1，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是（ ） A. PC=PD B.OC=OD C.∠CPO=∠DPO D.OC=PC 2.与相交两直线距离相等的点在（ ） A.一条直线上 B.一条射线上 C.两条相互垂直的直线上 D.两条相互垂直的射线上 3.如图，在中，，AD是的角平分线， 若，，则的面积是（   ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 第4题 4.如图,在△ABC中,∠C=90∘，AD是角平分线，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，则∠B=_______. 5.如图所示，求作一点P，使P到∠AOB的两边的距离相等，且PM=PN.说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$