5.2.2　平行线的判定 课件 2023—2024学年人教版 七年级数学下册

数学 七年级下册 人教版 5．2　平行线及其判定 第五章　相交线与平行线 5．2.2　平行线的判定 知识点1：同位角相等，两直线平行 1．(2022·台州)如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是( ) A．∠2＝90° B．∠3＝90° C．∠4＝90° D．∠5＝90° C 2．(2022·吉林改编)如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依据可以简单说成______________________________． 3．如图，若∠1＝∠2，则______∥______；若∠2＝∠3，则______∥_______． 同位角相等，两直线平行 AB DE BC EF 知识点2：内错角相等，两直线平行 4．如图，EF分别与AB，CD交于点G，H，∠BGH＝100°，要使AB∥CD，则∠GHC的度数为( ) A．100° B．80° C．50° D．40° A 5．如图，点C在射线BE上，用内错角相等判定AB∥CD的是( ) A．∠B＝∠DCE B．∠A＝∠ACD C．∠A＝∠DCE D．∠B＝∠ACD B 6．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1＋∠2＝90°.试说明：DE∥BC. 解：∵CD⊥AB(已知)， ∴∠1＋___________＝90°(___________). ∵∠1＋∠2＝90°(已知)， ∴_______________＝∠2(______________________). ∴DE∥BC(________________________________). ∠EDC 垂直定义 ∠EDC 同角的余角相等 内错角相等，两直线平行 知识点3：同旁内角互补，两直线平行 7．(2021·新疆)如图，直线DE过点A，且若∠B＝60°，∠1＝50°，则∠2的度数为( )时，DE∥BC. A．50° B．60° C．70° D．80° C 8．(2022·木兰县期末)如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是( ) A．∠3＝∠4 B．∠C＋∠4＋∠2＝180° C．∠1＝∠3 D．∠A＝∠5 B 9．(淄博中考)如图是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由． 解：OA∥BC，OB∥AC.理由：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2，∴OB∥AC，∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°，∴OA∥BC 10．在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线( ) A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．相等 B 11．如图，AF平分∠BAC，点D在AB上，DE平分∠BDF，且∠1＝∠2，有下面四个结论：①DF∥AC；②DE∥AF；③∠1＝∠DFA；④∠C＋∠DEC＝180°；⑤∠DAC＋∠ADF＝180°.其中成立的有______________.(填序号) ①②③⑤ 12．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°，试说明：AB∥CD. 解：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∴∠BCD＝∠ACD＋∠ACB＝70°＋60°＝130°.∵∠ABC＝50°，∴∠BCD＋∠ABC＝130°＋50°＝180°，∴AB∥CD 13．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，且∠1＝∠2，找出图中的平行线，并说明理由． 14．(教材习题5.2T4变式)如图，∠1＋∠B＝180°，∠2＝∠D，AD与EF平行吗？为什么？ 解：AD∥EF.理由如下：因为∠2＝∠D，所以AD∥BC.因为∠1＋∠B＝180°，所以EF∥BC，所以AD∥EF 15．如图，台球运动中母球P击中桌边的点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，再次反弹经过点C(提示：∠PAD＝∠BAE，∠ABE＝∠CBF). (1)若∠PAD＝32°，求∠PAB的度数； (2)已知∠BAE＋∠ABE＝90°，母球P经过的路线BC与PA一定平行吗？请说明理由． 解：(1)∵∠PAD＝32°，∠PAD＝∠BAE，∠PAD＋∠PAB＋∠BAE＝180°，∴∠PAB＝180°－32°－32°＝116°　 (2)BC∥PA.理由如下：∵∠PAD＝∠BAE，∠PAB＝180°－∠PAD－∠BAE，∴∠PAB＝180°－2∠BAE，同理可得∠ABC＝180°－2∠ABE，∵∠BAE＋∠ABE＝90°，∴∠