第五章 相交线与平行线 章节练习题 2023--2024学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线章节练习题 一、选择题(共30分) 1．（3分）下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180° D．∠1+∠4=180° 3．（3分）如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 4．（3分）如图，在下面4个图形中，∠1与∠2属于同位角的是（　　） A．① B．①② C．①③ D．②③④ 5．（3分）已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（　　） A．有无数条 B．有且只有一条 C．不存在 D．不存在或只有一条 6．（3分）如图，下列条件中，能判定AB∥EF的是（　　） ①∠B+∠BFE=180°； ②∠1=∠2； ③∠3=∠4； ④∠B=∠5. A．② B．①③ C．①③④ D．②③④ 7．（3分）根据投影屏上出示的填空题，判断下列说法正确的是 （　　） 已知：如图是△ABC. 试说明：∠BAC+∠B+∠C=180°. 解：过点A作DE∥ ◎ . ∴∠DAB=∠B，∠EAC= ＠ . 又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC= ▲ . ∴ ※ +∠BAC+∠C=180°. A．◎代表 AB B．@代表∠BAC C．▲代表 90° D．※代表∠B 8．（3分）下列命题中，为真命题的是（　　） A．两个锐角之和一定为钝角 B．相等的两个角是对顶角 C．同位角相等 D．垂线段最短 9．（3分）下列4个图案中，能通过平移其中一部分而得到的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，将三角形ABC平移得到三角形A'B'C'，下列结论中，不一定成立的是（　　） A．AA'∥BB'或AA'与BB'在同一条直线上 B．BB'∥CC'或BB'与CC'在同一条直线上 C． D． 二、填空题(共36分) 11．（4分）已知直线l₁∥l₂，直线l与l₁，l₂分别相交于C，D 两点，把一个含30°角的三角尺按如图所示的方式摆放.若∠1=125°，则∠2=　 　°. 12．（4分）如图，平面反光镜AC斜放在地面AB上，一束光线从地面上的P点射出，DE是反射光线.已知∠APD=120°，若要使反射光线DE∥AB，则∠CAB应调节为　 　°(提示：∠ADP=∠CDE，三角形的内角和等于180°). 13．（4分）如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转　 　° 14．（4分）如图所示为一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的关系是　 　，这是因为　 　． 15．（4分）直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为　 　. 16．（4分）把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式：　 　． 17．（4分）如图是一块长方形的场地，长AB=a(m)，宽AD=b(m).已知从A，B两处入口的小路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为　 　m². 18．（4分）如图1所示为一架消防云梯，它由救援台 AB、延展臂BC(点B在点C 的左侧)、伸展主臂CD、支撑臂EF 构成，在作业过程中，救援台 AB、车身GH 及地面MN 三者始终保持水平.现为参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2，使得延展臂 BC 与支撑臂 EF 所在直线互相垂直，且∠EFH=69°，则这时∠ABC=　 　°. 19．（4分）如图，一块长为a(cm)、宽为b(cm)的长方形地板中间有一条裂缝(如图甲)，若把裂缝右边的一块向右平移1cm(如图乙)，则产生的裂缝的面积是　 　cm2． 三、解答题(共34分) 20．（6分）如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A，B，C都在格点上．利用格点画图（不写作法）： ①过点画直线的平行线； ②过点画直线的垂线，垂足为； ③过点画直线的垂线，交于点． 21．（7分）完成下面的说理过程： 已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°.试说明：AB∥CD. 解：∵DE平分∠BDC（已知）， ∴∠BDC