5.3.1 平行线的性质（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（人教版）

第8课时　平行线的性质 第五章　相交线与平行线 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 1．掌握平行线的性质定理I：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； 2．探索并证明平行线的性质定理II：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)． 目录 内容标准 预备知识 目录 如图． (1)∵∠1＝∠2，∴a∥b(_________________________)． (2)∵∠1＝∠3，∴a∥b(_________________________)． (3)∵∠1＋∠4＝180°，∴a∥b(_________________________)． 目录 上一级 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 生成新知 目录 知识点1 知识点2 知识点3 1．平行线的性质1：两直线平行，同位角______． 几何语言： ∵a∥b(已知)， ∴∠1＝____(_________________________)． 目录 上一级 知识点1　平行线的性质1 相等 ∠2 两直线平行，同位角相等 2．【例】如图，AB∥CD，∠1＝75°，求∠3的度数． 目录 上一级 解：∵直线AB∥CD，∠1＝75°， ∴∠1＝∠2＝75°(两直线平行，同位角相等)． ∵∠3＋∠2＝180°， ∴∠3＝180°－∠2＝180°－75°＝105°. 3．平行线的性质2：两直线平行，内错角______． 几何语言： ∵a∥b(已知)， ∴∠1＝______(________________________)．　 目录 上一级 知识点2　平行线的性质2 相等 ∠2 两直线平行，内错角相等 4．【例】如图，过点A的直线MN∥BC. 试说明：∠BAC＋∠B＋∠C＝180°. 目录 上一级 解：∵MN∥BC， ∴∠MAB＝∠B，∠NAC＝∠C(两直线平行，内错角相等)， ∴∠BAC＋∠B＋∠C＝∠BAC＋∠MAB＋∠NAC＝180°. 5．平行线的性质3：两直线平行，同旁内角____． 几何语言： ∵a∥b(已知)， ∴∠1＋∠2＝______(____________________________)． 目录 上一级 知识点3　平行线的性质3 互补 180° 两直线平行，同旁内角互补 6．【例】如图，已知AB∥CD，AD∥BC. 试说明：∠B＝∠D. 目录 上一级 解：∵AB∥CD， ∴∠A＋∠D＝180° (两直线平行，同旁内角互补)． ∵AD∥BC， ∴∠A＋∠B＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． ∴∠B＝∠D. 基础关 能力关 素养关 课堂过关 目录 7．如图，已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝70°，则∠2的度数是(　　) A．130° B．80° C．110° D．70° 目录 上一级 基础关　　 C 8．如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，∠BCD＝55°，则∠BAC的度数为(　　) A．65° B．55° C．45° D．35°　　　　　　　　　　　 目录 上一级 D 9．如图，已知a∥b，c∥d，若∠1＝75°，求∠3的度数． 目录 上一级 解：如图， ∵a∥b， ∴∠1＝∠4. ∵c∥d， ∴∠3＝∠4， ∴∠3＝∠1. ∵∠1＝75°， ∴∠3＝75°. 10．如图，AB∥CD，EF分别交AB于点F，交CD于点E，EF与DB的延长线相交于点G，且EA平分∠CEF，∠A＝55°.求∠BFG的度数． 目录 上一级 能力关　　 解：∵AB∥CD， ∴∠AEC＝∠A＝55°， ∵EA平分∠CEF， ∴∠CEF＝2∠AEC＝110°， ∴∠GED＝180°－∠CEF＝70°， ∵AB∥CD， ∴∠BFG＝∠GED＝70°. 11．如图1，将长方形纸片ABCD沿MN折叠得到图2，点A，B的对应点分别为点A′，B′，折叠后A′M与CN相交于点E. (1)若∠B′NC＝48°，求∠A′MD的度数； 目录 上一级 素养关　　 解：∵NB′∥A′M， ∴∠A′EC＝∠B′NC＝48°， ∵CN∥MD， ∴∠A′MD＝∠A′EC＝48°； (2)设∠B′NC＝α，∠A′MN＝β. ①请用含α的式子表示β； ②当MA′恰好平分∠DMN时，求∠A′MD的度数．　　 目录 上一级 解：①由(1)，得∠A′MD＝∠B′NC＝α， ∵2∠A′MN＋∠A′MD＝180°，即2β＋α＝180°， ②∵MA′恰好平分∠DMN， ∴∠A′MD＝∠A′MN＝∠AMN， ∴∠A′MD＝180°÷3＝60°. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 ∴β＝90°－； $$第9课时　平行