5.2.2 平行线的判定（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（人教版）

第6课时　平行线的判定(1) 第五章　相交线与平行线 目录 02 课堂过关 01 生成新知 1．掌握平行线基本事实Ⅱ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； 2．探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行； 3．能用三角板和直尺过直线外一点作这条直线的平行线． 目录 内容标准 生成新知 目录 知识点1 知识点2 知识点3 1．平行线的判定1：________相等，两直线平行． 几何语言： ∵________， ∴______(________________________)． 目录 上一级 知识点1　平行线的判定方法1 同位角 ∠1＝∠2 a∥b 同位角相等，两直线平行 2．如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？ 目录 上一级 解：a∥b，理由如下： ∵∠1＝∠3，∠2＝∠3， ∴∠1＝∠2， ∴a∥b. 3．平行线的判定2：________相等，两直线平行． 几何语言： ∵________， ∴______(__________________________)． 目录 上一级 知识点2　平行线的判定方法2 内错角 ∠1＝∠2 a∥b 内错角相等，两直线平行 4．如图，CD是∠BCE的平分线，∠B＝∠DCE，请你说出AB∥CD的理由． 目录 上一级 解：∵CD是∠BCE的平分线， ∴∠BCD＝∠DCE， ∵∠B＝∠DCE， ∴∠B＝∠BCD， ∴AB∥CD. 5．平行线的判定3：________互补，两直线平行． 几何语言： ∵______________， ∴______(__________________________)． 目录 上一级 知识点3　平行线的判定方法3 同旁内角 ∠1＋∠2＝180° a∥b 同旁内角互补，两直线平行 6．如图，AC与AB，CD相交于点A，C，AE平分∠CAB交CD于点E，∠ACD＝40°，∠BAE＝70°.试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由． 目录 上一级 解：AB∥CD，理由如下： ∵AE平分∠CAB，∠BAE＝70°， ∴∠BAC＝2∠BAE＝2×70°＝140°， ∵∠ACD＝40°， ∴∠BAC＋∠ACD＝140°＋40°＝180°， ∴AB∥CD. 基础关 能力关 素养关 课堂过关 目录 7．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠2＝50°，若要使木条a与b平行，则∠1的度数应为(　　) A．40° B．50° C．90° D．130° 目录 上一级 基础关　　 B 8．如图，为判断一段纸带的两边a，b是否平行，小明在纸带两边a，b上分别取点A，B，并连接AB.下列条件中，能得到a∥b的是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠1＋∠4＝180° D．∠1＋∠3＝180° 目录 上一级 D 9．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 (　　) A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 目录 上一级 A 10．如图，下面的推理，正确的是(　　) A．∵∠A＋∠D＝180°，∴AB∥BC B．∵∠C＋∠D＝180°，∴AB∥CD C．∵∠A＋∠D＝180°，∴AB∥CD D．∵∠A＋∠C＝180°，∴AB∥CD 目录 上一级 C 11．如图，点E在AC的延长线上，下列能判断AB∥CD的条件是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠DCE D．∠D＋∠ACD＝180° 目录 上一级 能力关　　 A 12．如图，点D，E，F分别在三角形ABC的三边上，下列能判定DE∥AC的条件是(　　) A．∠1＋∠2＝180° B．∠1＝∠3 C．∠2＝∠4 D．∠3＝∠C 目录 上一级 D 13．如图，BC⊥AC于点C，CD⊥AB于点D，∠EBC＝∠A.试说明：BE∥CD. 目录 上一级 解：∵BC⊥AC，CD⊥AB， ∴∠BCD＋∠DCA＝∠A＋∠DCA＝90°， ∴∠BCD＝∠A， ∵∠EBC＝∠A， ∴∠EBC＝∠BCD， ∴BE∥CD. 14．如图，直线EF上有两点A，C，分别引两条射线AB，CD.∠BAF＝100°，CD与AB在直线EF异侧．若∠DCF＝60°，射线AB，CD分别绕点A，点C以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为________时，CD与AB平行． 目录 上一级 素养关　　 4或40 解析：分三种情况： 如图①，AB与CD在EF的两侧时， ∵∠BAF＝100°，∠DCF＝60°， ∴∠ACD＝180°－60°－(6t)°＝120°－(6t)°，∠BAC＝100°－