精品解析：甘肃省定西市陇西县镇南学校 2023—2024学年上期期中教学质量检测八年级数学试题

定西市陇西县镇南学校 2023—2024学年度 第一学期期中教学质量检测八年级数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列各组数中，能构成三角形的一组是（ ） A. 2，3，5 B. 2，2，3 C. 4，6，11 D. 1，12，14 2. 如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（ ） A. 三角形两边之和大于第三边 B. 三角形具有稳定性 C. 三角形两边之差小于第三边 D. 直角三角形的性质 3. 下列各组图案中，不是全等形的是( ) A. B. C D. 4. 如图，，，，则的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 5. 如图，一块三角形的玻璃破成三片，一位同学很快拿着其中一片玻璃说：根据所学知识就能配出一个与原三角形完全一样的图形．他这样做的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，奇奇先从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了（ ） A B. C. D. 7. 如图，△ABC中∠A=100°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB角平分线且相交于O点，则∠BOC的度数为（ ） A. 110° B. 120° C. 130 ° D. 140° 8. 若a、b、c是△ABC的三边的长，化简|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|=（　　） A. 2b B. 2a C. 2a+2b D. 2b+2c 9. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、EC中点，若△ABC的面积是16．则△BEF的面积为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 我国纸伞的制作工艺十分巧妙，如图，伞不管是张开还是收拢，其中AE=AF，DE=DF，则△AED≌△AFD的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 一个三角形的三边为2、7、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y＝__． 12. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分线， AC=8，，则D到AB的距离为________． 13. 如图所示，将三角形纸片沿折叠，点A落在点P处，已知，则是_________度． 14. 如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°.求∠DAE的度数________ 15. 如图所示，则的度数是______． 16. 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝37°，则∠ACA′的度数为_____． 17. 在中，，，则_______． 18. 如图，BE交AC于点M，交CF于点D，AB交CF于点N，，给出的下列五个结论中正确结论的序号为 ． ①；②；③；④；⑤． 三、解答题（本题10小题，共66分） 19. 已知，用尺规作的平分线． 20. 如图，在中，是的中点，，，垂足分别是、、且．求证：． 21. （1）已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，求它的周长？ （2）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长？ 22. 已知：如图，点A，F，C，D在一条直线上，点B，E分别在直线AD两侧，，，．求证：． 23. 一个多边形的内角和比它的外角和的 4 倍少，求：这个多边形是几边形？这个多边形共有多少条对角线？ 24. 已知：如图，点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D，E. 求证：OB＝OC. 25. 如图，在ABC中，AE是边BC上的高线． （1）若AD是BC边上的中线，AE=3cm，．求DC的长． （2）若AD是∠BAC平分线，∠B=40°，∠C=50°，求∠DAE的大小． 26. 如图，在中，，于点D，． （1）证明：． （2）求证：． 27. 如图，于E，于F，若． （1）求证：平分； （2）写出与之间的等量关系，并说明理由． 28. 问题背景 如图，在中，点为边上一点，连接，延长至点，使得，连接． 问题提出 （1）如图1，若，，，求的度数； 问题拓展 （2）如图2，的角平分线交于点，若，，在上取一点，使，试判断与是否相等，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 定西市陇西县镇南学校 2023—2024学年度 第一学期期中教学质量检测八年级数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列各组数中，能构成三角形一组是（ ） A. 2，3，5 B. 2，2，3 C. 4，6，11 D.