2024年中考数学专题复习：三角形综合

2024年中考数学专题复习：三角形综合 1．（2023·江苏盐城·统考中考真题）如图，，，． (1)求证：； (2)用直尺和圆规作图：过点作，垂足为．（不写作法，保留作图痕迹） 2．（2023·山东青岛·统考中考真题）如图，在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，点G，H分别是和的中点．    (1)求证：； (2)连接．若，请判断四边形的形状，并证明你的结论． 3．（2023·广东广州·统考中考真题）如图，B是的中点，，.求证：．    4．（2023·江苏·统考中考真题）如图，、、、是直线上的四点，．      (1)求证：； (2)点、分别是、的内心． ①用直尺和圆规作出点（保留作图痕迹，不要求写作法）； ②连接，则与的关系是________． 5．（2022·四川泸州·统考中考真题）如图，分别是的边上的点，已知，求证：．    6．（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）如图，在平行四边形中，为线段的中点，连接，，延长，交于点，连接，．    (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求四边形的面积． 7．（2023·四川乐山·统考中考真题）如图，和相交于点，点为的中点，求证：．    8．（2008·江苏无锡·中考真题）如图，四边形中，，平分，交于E．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若点E是的中点，试判断三角形的形状并证明． 9．（2023·湖南·统考中考真题）如图，，，，垂足分别为，．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 10．（2023·辽宁营口·统考中考真题）如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，．．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 11．（2023·四川泸州·统考中考真题）如图，点在线段上，，，．求证：．    12．（2023·湖南张家界·统考中考真题）如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，且． (1)求证：是的切线； (2)若直径，求的长． 13．（2020·四川内江·统考中考真题）如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，ABCD，AE＝DF，∠A＝∠D． (1)求证：AB＝CD； (2)若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数． 14．（2022·山东淄博·统考中考真题）如图，△ABC是等腰三角形，点D，E分别在腰AC，AB上，且BE＝CD，连接BD，CE．求证：BD＝CE． 15．（2022·四川巴中·统考中考真题）如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使CG=CE，连接DG、DE、FG． (1)求证：△ABE≌△FCE； (2)若AD=2AB，求证：四边形DEFG是矩形． 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$