7.1探索直线平行的条件 同步练习2023—2024学年苏科版数学七年级下册

7.1探索直线平行的条件 同步练习 一、单选题 1．下列命题是假命题的是（    ） A．在同一平面内，，，是直线，若，，则 B．在同一平面内，，，是直线，若，，则 C．在同一平面内，，，是直线，若，，则 D．在同一平面内，，，是直线，若，，则 2．在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是（　　） A．相交或垂直 B．平行或垂直 C．相交或平行 D．以上都不对 3．张老师在黑板上留了一道作业题：“如图，直线、被直线所截，其中，请你再添加一个条件，使，并注明判定依据”．三人所做答案如下：    甲：添加，依据：同旁内角相等，两直线平行； 乙：添加，依据：同位角相等，两直线平行； 丙：添加，依据：内错角相等，两直线平行； 对三位同学的答案判断正确的是（    ） A．甲对，乙错 B．甲错，乙对 C．乙对，丙错 D．乙错，丙对 4．如图，直线a，b被直线c所截，则的同位角是（   ） A． B． C． D． 5．下面给出的语句，其中正确的有（　　） ①等角的余角相等； ②一个角的补角一定大于这个角； ③有理数分为正数和负数； ④零是最小的正数； ⑤过直线外一点可以作一条以上的直线与已知直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知在同一平面内，有三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则直线a与直线c之间的位置关系是(　　) A．相交 B．平行 C．垂直 D．平行或相交 7．下列命题是真命题的有（）个 ①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④有理数与数轴上的点一一对应； ⑤圆周率是一个无理数． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，下列各角中，与∠1是同位角的是（    ） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 9．如图所示，结论中正确的是（    ） A．和是内错角 B．和是同旁内角 C．和是同位角 D．和是同旁内角 10．如图，能判断AB∥CD的条件是（ ） A．∠1=∠4 B．∠3=∠2 C．∠3=∠1 D．∠3=∠4 二、填空题 11．如图，直线与直线、分别交于点E、F，要使，需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只需写出一种情况） 12．如图 ，已知直线AB∥CD，直线AB与EF相交于点P，那么直线EF也与直线CD相交，请在下面的推理过程中填空． ∵AB∥CD，AB．EF交于点P； ∴点P必在直线CD外． 假设直线EF和CD不相交，那么过点P就有两条直线. AB和EF都与CD平行，这与 公理矛盾． ∴直线EF也与直线CD相交． 13．如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作AB的平行线即可，其理由 14．如图，填空： （1）若，则 ，理由是 ； （2）若，则 ，理由是 ； （3）若，则 ，理由是 ； （4）若，则 ，理由是 ； （5）若，则 ，理由是 ． 15．如图，直线，，，则的度数是 度. 16．如图，AB⊥EF于点G，CD⊥EF于点H，GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，则图中互相平行的直线有 ． 三、解答题 17．如图，点O在直线上，平分，平分，F是上一点， 连结． (1)求证：； (2)若与互余， 求证：． 18．如图，，与互余． (1)与平行吗？为什么？ (2)若，则与平行吗？为什么？ 19．已知：，， 求证：． 20．如图，点为直线上一点，，，平分，．证明：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．B 5．A 6．B 7．A 8．D 9．D 10．B 11．（答案不唯一） 12．平行 13．平行于同一条直线的两条直线平行． 14． 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 15． 16．AB∥CD，PG∥HQ． 18．(1)， (2)， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$