5.1 随机事件与样本空间（2课时）课件-2023-2024学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

高中数学湘教版必修第二册 第五章　概率 5.1 随机事件与样本空间 5.1.1　随机事件 教材要点 要点一　随机现象 1．在相同的条件下，不同次的试验或观察会得到不同的结果，每一次试验或观察之前不能确定会出现哪种结果，我们把这种现象称为随机现象． 2．对随机现象进行试验、观察或观测称为随机试验．随机试验一般用大写字母________表示．   状元随笔　 (1)随机现象与确定性现象不同，确定性现象在一定的条件下必然发生(出现)． (2)随机现象的结果不止一个，哪个结果出现事先并不知道． E 要点二　样本空间 1．样本点：对于一个随机试验，我们将该试验的每个可能________称为样本点．一般用________(或带下标)表示． 2．样本空间：将随机试验所有________构成的集合称为此试验的样本空间，用________表示． 3．如果样本空间中________的个数是有限的，则称该样本空间为有限样本空间．   状元随笔　 样本点与样本空间的关系是元素与集合的关系．样本空间中的元素可以是数，也可以不是数． 结果 ω 样本点 Ω 样本点 要点三　随机事件 1．一般地，当Ω是试验的样本空间时，我们称Ω的________是Ω的随机事件，简称为事件，一般用大写字母A，B，C，…表示． 2．由____________组成的集合称为基本事件． 3．由于样本空间Ω包含了所有的样本点，所以必然发生，我们称样本空间Ω为________事件． 4．空集∅也是Ω的子集，所以∅也是事件，但空集∅中没有样本点，永远不会发生，称∅是________事件． 状元随笔　 随机事件在一定条件下可能发生，也可能不发生；必然事件一定会发生，不可能事件一定不会发生． 子集 一个样本点 必然 不可能 基础自测 1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)随机试验的所有可能结果是不明确的．(　　) (2)必然事件不是样本空间Ω的子集．(　　) (3)随机试验的样本空间是一个集合．(　　) (4)我们一般用列举法表示样本空间和随机事件．(　　) × × √ √ 2．下列事件：①明天下雨；②3>2；③某国发射航天飞机成功；④x∈R，x2＋2<0；⑤某商船航行中遭遇海盗；⑥任给x∈R，x＋2＝0. 其中随机事件的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案：D 解析：①③⑤⑥是随机事件，②是必然事件，④是不可能事件． 3．从6名男生、2名女生中任选3人，则下列事件中，必然事件是(　　) A．3人都是男生 B．至少有1名男生 C．3人都是女生 D．至少有1名女生 答案：B 解析：由于女生只有2人，而现在选择3人，故至少要有1名男生． 4．抛掷二枚硬币，面朝上的样本空间有 ________________________________________． {(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)} 解析：每枚硬币都有可能正面朝上、反面朝上，则样本空间为{(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}． 题型 1　事件类型的判断 例1　指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件． (1)在标准大气压下，温度低于0 ℃时，冰融化； (2)某个数的绝对值小于0； (3)掷一枚硬币，出现正面； (4)某地12月12日下雨； (5)导体通电后发热； (6)没有水分，种子发芽； (7)三角形的内角和为180°； (8)某人购买福利彩票5注，均未中奖． 解析：(5)(7)无论在什么条件下都一定会发生，所以是必然事件． (1)(2)(6)一定不会发生，所以是不可能事件． (3)(4)(8)有可能发生也有可能不发生，所以是随机事件． 方法归纳 要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的．第二步再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生．一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件． 跟踪训练1　(1)(多选)下列事件中是随机事件的是(　　) A．任取一个整数，被2整除 B．小明同学在某次数学测试中成绩不低于120分 C．甲、乙两人进行竞技比赛，甲的实力远胜于乙，在一次比赛中甲获胜 D．当圆的半径变为原来的2倍时，圆的面积是原来的4倍 答案：ABC 解析：ABC均是可能发生也可能不发生的事件，为随机事件，D是一定发生的事件，为必然事件． (2)一个不透明的袋子中装有8个红球，2个白球，除颜色外，球的大小、质地完全相同，采用不放回的方式从中摸出3个球．下列事件为不可能事件的是(　　) A．3个都是白球 B．3个都是红球 C．至少1个红球 D．至多2个白球 解析：袋子中