6.2.1　向量的加法运算　课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

向量的加法运算 复习回顾 向量的模可以比较大小，向量不可以比较大小， 但向量可以进行线性运算. 向量相等 向量平行 零向量、单位向量 ①长度为0的向量叫零向量，记作 . 其方向任意. 注意: 与0的含义与书写区别. ②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量. 假设你要从台湾到上海旅行，但是台湾到大陆没有直航，需先从台北到香港，再转到上海，则：两次位移之和是什么？如何用向量表示？ 首尾相接，首尾连 定义：求两个向量和的运算,叫向量的加法． 向量a与b的和记作a+b. 这种作法叫做向量加法的三角形法则 1、在△ABC中，∠ABC＝120°，AB＝BC＝1，则 2、在△ABC中，O为外心，且 ,则 例 一、辨析： ① 任意两个向量的和仍是一个向量； ② ③ √ √ × 二、向量代数运算： （1）如图（1），在△ABC中，计算 ； （2）如图（2），在四边形ABCD中，计算 （3）如图（3），在n边形A1A2A3…An中， ？证明你的结论. 如图，在正六边形ABCDEF中，O是其中心．则： （1） 　 ； （2） ； 例 平行四边形 在四边形ABCD中， ,判断四边形ABCD形状 例 1、 向量的加法：三角形法则 (1)定义：求两个向量和的运算叫向量的加法. (2)图示： b a b 这种作法叫做三角形法则（首尾相接，首尾连） a+b a A O 2、平行四边形法则 b a A a b a C b a+b 这种作法叫做平行四边形法则（共起点，对角线） 验证： 若向量a与b是不共线向量，将向量a与b的起点平移到同一 点O，作平行四边形OABC． 3、向量的运算律： 交换律：a+b=b+a a+b b a b a O A B C 对角线 是两向量和． 平行四边形法则 三角形法则 a B b C a+b A a+b a+b a+b 结合律：(a+b)+c=a+(b+c) a b c A B C D a+b b+c a+b+c 以上两个性质可以推广到任意多个向量 在平行四边形ABCD中， （　　） A． B． C． D． 例 例 结合第一部分内容，试分析 何时有 何时有 何时有 请从向量的位置关系入手证明 三、模之间的关系 三、模之间的关系——应用 $$