重庆市荣昌区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年重庆市荣昌区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列有理数中，最小的数是(    ) A. B. C. D. 2.图中不是正方体的展开图的是(    ) A. B. C. D. 3.点为线段上一点，能说明点是线段中点的是(    ) A. B. C. D. 4.关于单项式，下列说法正确的是 A. 系数为 B. 次数为 C. 次数为 D. 系数为 5.已知的补角是，则等于(    ) A. B. C. D. 6.下列合并同类项结果正确的是(    ) A. B. C. D. 7.下列是一元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 8.下列图形都是由面积为的正方形按一定规律组成，其中第个图形的面积为的正方形有个，第个图形中面积为的正方形有个，，按此规律，则第个图形中面积为的正方形的个数为(    ) A. B. C. D. 9.九章算术中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，日到齐国；乙从齐国出发，日到长安．现乙先出发日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发日，甲乙相逢，则可列方程(    ) A. B. C. D. 10.从，，三个数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果，，称为一次操作下列说法： 若，，，则，，三个数中最大的数是； 若，，，且，，中最小值为，则或； 给定，，三个数，将第一次操作的三个结果，，按上述方法再进行一次操作，得到三个结果，，，以此类推，第次操作的结果是，，，则的值为定值． 其中正确的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 11.计算： ______． 12.据相关研究，经过完全黑暗后，人眼对光的敏感性达到最高点，比黑暗前增加倍，将数据用科学记数法表示为______． 13.如图，点是线段上的一点，点是线段的中点，若，，则 ______． 14.已知是方程的解，则 ______． 15.已知代数式的值是，则代数式的值是______． 16.如图，是直线上一点，平分，和互余，则的度数是______度 17.若整数使关于的方程有负整数解，且也是条直线在同一平面内交点的个数，则满足条件的所有的和为______． 18.一个两位自然数，若它各位数字互不相同且均不为，各位数字之和小于，则称为“小九数”将的各个数位上的数字相加所得的数放在的前面，得到一个新数，那么称为的“前置小九数”记，例如：时，各位数字互不相等且均不为，，故是“小九数”，此时，请计算 ______；若一个“小九数”满足是的倍数，则的最大值为______． 三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算： ； ． 20.本小题分 如图，平面上有三个点，，，利用尺规按要求作图； 作直线； 作射线； 在线段上作线段，使不写作法，保留作图痕迹． 21.本小题分 解下列方程： ； ． 22.本小题分 已知，求代数式的值． 23.本小题分 网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富我区某果园把自家种的草莓放到网上销售，计划每天销售千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负如表是该果园一周草莓的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 草莓销售超过或不足计划量情况千克 该果园本周销售草莓最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ 该果园本周实际销售草莓的总量是多少千克？ 若果园按元千克进行网上销售，平均运费为元千克，则果园本周销售草莓一共收入多少元？ 24.本小题分 如图，点在线段上，点是的中点，且，． 求线段的长； 在线段上取一点，使得：：，求线段的长． 25.本小题分 “虎年大吉，岁岁平安”，为了喜迎新春，某水果店在春节期间推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为元，每盒坚果礼盒的成本为元，每个水果篮的售价比每盒坚果礼盒的售价多元，售卖个水果篮获得的利润和售卖盒坚果礼盒获得的利润相同． 求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价； 在年末时，该水果店购进水果篮个和坚果礼盒盒，进行“新春特惠”促销活动水果店规定，每人每次最多购买水果篮个或坚果礼盒盒，每个水果篮在售价的基础上打九折后再参与店内“每满元减元”的活动，每盒坚果礼盒直接参与店内“每满元减元”的活动售卖结束时，坚果礼盒全部售卖完，售卖过程中由于部分水果变质导致水果篮有个没办