7.4认识三角形 同步练习题 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册《7.4认识三角形》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可以是（　　） A．2 B．5 C．6 D．7 2．如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这里面蕴含的数学原理是（    ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．三角形具有稳定性 3．如图，在中，，点在的延长线上，，则是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，边上的高是（　　） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 5．若是的中线，已知比的周长大，则与的差为    （    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，是边上一点，若为直角三角形，则的度数为（    ） A． B． C．或 D．或 7．如图，是中边上的中线，，分别是，的中点，若的面积为，则的面积等于（    ）. A．42 B．36 C．24 D．48 8．如图是一个不规则的“五角星”，已知，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若a，b，c是的三边，请化简 ． 10．已知在同一个平面内，一个角的度数是，另一个角的两边分别与它的两边垂直，则另一个角的度数是 ． 11．如图，在中，点D是的中点，的面积为5，则的面积为 ． 12．如图是由一副三角板拼凑得到的，图中______°． 13．如图，中，分别是和的平分线，则 ． 14．如图，，，，且平分，则 ．    15．如图，在中，，，D、E分别在、上，将沿折叠得，且满足，则 . 16．如图，是的外角，与的平分线交于点，与的平分线交于点，与的平分线交于点，…，与的平分线交于点，若，则的度数为 °．（用含的式子表示） 三、解答题 17．在中，，． (1)求的取值范围； (2)若的周长为偶数，求的周长为多少？ 18．如图，，，，求的度数．    19．在中，，，平分，于点，求的度数．    20．如图，中，平分，为延长线上一点，于．当，时，求的度数． 21．如图，在四边形中，，连接，点E在边上，点F在边上，且．    (1)求证：； (2)若平分，，，求的度数． 22．如图，在中是角平分线，点D在边上（不与点A，B重合），与交于点O． (1)若是中线，，，则与的周长差为　　　　； (2)若，是高，求的度数； (3)若 是角平分线，求的度数． 23．已知：在中，，点D、E分别是边、上的点，点P是一动点．令，，． (1)若点P在线段上，如图①所示，且，则___________°； (2)若点P在线段上运动，如图②所示，则、、之间的关系为 ___________； (3)若点P在线段AB的延长线上运动，如图③所示，则、、之间有何关系？猜想并说明理由． 参考答案 1．解：设第三边长为x， 由三角形三边关系定理得，即． 2，5，6，7，只有5满足不等式． 故选：B． 2．解：因为学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形，所以这样做的数学原理是利用了三角形的稳定性， 故选：． 3．解：∵，， ∴， 故选：． 4．解：由图可得：在中，边上的高是线段， 故选：D． 5．解：如下图： ∵是的中线， ∴ ∵比的周长大 ∴． 故选∶B． 6．解：∵为直角三角形， ∴或， ①若， ∵，， ∴， ∴． ②若， ∵， ∴． 综合所述，或． 故选：C 7．解：∵是中边上的中线， ∴， ∵E，F分别是，的中点， ∴，， ∴， 故选：D． 8．解：如图所示， ，， ， ， ， ， ， ， 故选：A． 9．解：∵a、b、c是的三边， ∴． 即． ∴ ． 故答案为：． 10．解：如图1，，，， ∴， ∴， ∵， ∴， 如图2，，，， ∴， ∴， 故答案为：或． 11．解：由三角形的中线将三角形的面积平均分成相等的两部分可知，， 故答案为：． 12．解：∵， ∴， 由题意得． 故答案为：． 13．解：， ． ，分别是和的平分线， ． ， ． 故答案为： 14．解法一：，， ， ， 平分， ， ． 解法二：平分， ， ． 故答案为：． 15．解：，，， ． ． ， ． ， ， ， 故答案为：． 16．解：∵是的外角， ∴， ∵是的外角， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴， 同理可得：， …， ∴， 故答案为：． 17．解：（1）∵，， ∴， 即； （2）∵，设的周长为x， ∴，即， ∵的周长为偶数， ∴其周长为16． 18．解：∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴在中，． 19．解：∵在中，，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 20．